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1 极限与连续 1

1.1 数列和函数的极限 1

1.2 无穷小量和无穷大量 10

1.3 函数的连续性 17

2 一元函数微分学 28

2.1 导数的概念 28

2.2 导数的计算 34

2.3 微分 45

2.4 微分中值定理 47

2.5 导数的应用 61

3 一元函数积分学 76

3.1 不定积分的概念和计算 76

3.2 定积分的概念和微积分基本定理 89

3.3 定积分的计算 107

3.4 定积分的应用 118

3.5 广义积分 127

4 微分方程 130

4.1 一阶微分方程 130

4.2 可降阶的高阶微分方程 136

4.3 二阶线性微分方程 139

5 级数 147

5.1 数项级数 147

5.2 幂级数 165

5.3 傅里叶级数 181

6 向量代数和空间解析几何 188

6.1 向量的概念及其运算 188

6.2 平面和直线的方程 190

6.3 曲面和空间曲线的方程 201

7 多元函数微分学 208

7.1 多元函数的概念及偏导数和全微分 208

7.2 多元复合函数和多元隐函数的微分法 217

7.3 多元函数微分学的应用 230

8 多元函数积分学 249

8.1 二重积分 249

8.2 三重积分 259

8.3 曲线积分和曲面积分 266

附录1 2007～2008学年度高等数学B（上）试题 284

附录2 2007～2008学年度高等数学B（下）试题 286

附录3 2008～2009学年度高等数学B（上）试题 288

附录4 2008～2009学年度高等数学B（下）试题 290

附录5 2009～2010学年度高等数学B（上）试题 292

附录6 2009～2010学年度高等数学B（下）试题 294

参考答案 296