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第一章 函数的极限和连续 1

第一节 函数 1

习题1-1 9

第二节　数列的极限 10

习题1-2 15

第三节　函数的极限 15

习题1-3 20

第四节　无穷大与无穷小 20

第五节 函数极限的计算 22

习题1-4 22

习题1-5 28

第六节 函数的连续性 29

习题1-6 33

演示与实验一 35

第二章　导数与微分 39

第一节　导数的概念 39

习题2-1 45

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 46

习题2-2 48

第三节　复合函数的求导法则 49

习题2-3 51

第四节　隐函数及参数方程所确定函数的求导法 51

习题2-4 53

第五节　高阶导数 54

习题2-5 56

第六节　函数的微分 56

习题2-6 61

演示与实验二 63

第一节　中值定理和洛必达法则 66

第三章　导数的应用 66

习题3-1 69

第二节 函数的单调性和极值 69

习题3-2 73

第三节　函数的最大值与最小值 74

习题3-3 75

第四节 曲线的凹凸性与拐点 76

习题3-4 79

第五节 函数图形的描绘 79

习题3-5 81

第六节　曲率 81

习题3-6 84

演示与实验三 85

第四章　一元积分学 87

第一节　定积分的概念与性质 87

习题4-1 94

第二节　不定积分的概念与性质 95

习题4-2 98

第三节　不定积分的换元积分法 99

习题4-3 104

第四节　不定积分的分部积分法 104

第五节　微积分基本公式 107

习题4-4 107

习题4-5 111

第六节　定积分的计算 113

习题4-6 113

第七节　广义积分 115

习题4-7 115

演示与实验四 117

第五章　定积分的应用 119

第一节　定积分的微元法 119

第二节　定积分的几何应用 121

习题5-1 121

习题5-2 128

第三节　定积分的物理应用 129

习题5-3 132

演示与实验五 133

第六章　多元微积分简介 139

第一节　空间解析几何简介 139

习题6-1 142

第二节　多元函数的概念、极限和连续性 142

第三节　偏导数与全微分 146

习题6-2 146

习题6-3 152

第四节 多元复合函数与隐函数的求导法则 152

习题6-4 156

第五节　多元函数的极值 157

习题6-5 159

第六节　二重积分 159

习题6-6 164

演示与实验六 165

附录A　基本初等函数的图像 167

附录B　数学软件Mathematica使用简介 169