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第1章 多自由度系统 1

1.1 引言 1

1.2 自由振动方程举例 1

1.3 影响系数法 2

1.4 拉格朗日方程法 12

1.5 主模态、特征值、特征向量 16

1.6 模态矩阵 23

1.8 主坐标和方程解耦 24

1.7 特征向量的正交性 24

1.9 正则坐标和正则模态矩阵 25

1.10 无阻尼系统的强迫振动——模态分析 28

1.11 比例阻尼系统和结构阻尼系统 33

1.12 粘性阻尼系统模态矢量的正交性 35

1.13 阻尼强迫振动——模态分析 36

1.14 半定系统 39

1.15 等固有频率的情况 42

2.2 瑞利法 46

第2章 离散系统 46

2.1 引言 46

2.3 邓克列法 53

2.4 瑞利－里茨法 55

2.5 矩阵迭代法 61

2.6 子空间迭代法 68

2.7 传递矩阵法 77

第3章 连续系统振动——牛顿法 85

3.1 引言 85

3.2 振动弦 85

3.3 杆的纵向振动 88

3.4 轴的扭转振动 90

3.5 梁的横向振动 92

3.6 膜的振动 98

3.7 薄板的横振动 102

4.2 变截面杆的纵向振动 109

4.1 引言 109

第4章 连续系统振动——变分法 109

4.3 变截面轴的扭转振动 111

4.4 变截面梁的横振动方程 113

4.5 剪切变形和转动惯量影响下的梁横振动方程 116

4.6 薄板的横振动 118

第5章 连续系统的模态分析 123

5.1 引言 123

5.2 弹性体振动的特征值问题 123

5.3 模态函数的正交性 124

5.4 弹性体模态分析 126

5.5 拉格朗日方程法 128

5.6 无约束杆的纵向运动 129

5.7 简支梁对集中载荷的动响应 131

5.8 简支梁对分布载荷的动响应 132

5.9 简支梁对移动载荷的动响应 134

5.10 板的动响应 136

6.2 集中质量法 138

第6章 连续系统振动的近似解法 138

6.1 引言 138

6.3 广义坐标法 144

6.4 假设模态法 145

6.5 模态综合法 149

6.6 伽辽金法 155

6.7 瑞利－里茨法 158

第7章 有限元素法 164

7.1 引言 164

7.2 杆的纵向振动 164

7.3 梁的横向振动 167

7.4 平面刚架的面内振动 170

7.5 薄板的面内振动 175

7.6 薄板的横向振动 179

7.7 采用ANSYS软件进行结构的模态分析 184

习题 193

参考文献 201