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第一篇 布尔代数、向量布尔代数及其应用 3

第一章 引论 3

第一节 集合 3

第二节 关系 6

第三节 代数系统 8

第四节 数据结构与栈 9

第二章 格 12

第一节 偏序集 12

第二节 格的概念和性质 16

第三节 模格 22

第四节 分配格 22

第五节 有补格 24

第六节 有补分配格 25

第一节 布尔代数及其性质 27

第三章 布尔代数 27

第二节 布尔函数 38

第三节 开关代数与开关函数 44

第四节 向量布尔函数与布尔微分 47

第二篇 自动机理论及其应用 77

第四章 有穷自动机的数学定义 77

第一节 时序线路的基本概念 77

第二节 有穷自动机的基本定义 78

第五章 有穷自动机的代数结构 81

第一节 S—划分和格LM 81

第二节 有穷自动机的等价性和最小化的问题 87

第六章 有穷自动机的功能及综合 96

第一节 有穷自动机的功能 96

第二节 正则序列集与正则表达式 99

第三节 不确定性有穷自动机——NFA 103

第四节 正则序列集与有穷自动机的关系 109

第五节 识别本原正则表达式的有穷自动机 113

第六节 正则表达式与有穷自动机的等价性 117

第七节 “∩”运算和“？”运算表达式的识别及非正则表达式的判定 132

第七章 有穷自动机理论在数字设计中的应用 137

第一节 复合功能的有穷自动机的综合 137

第二节 有穷自动机理论与数字逻辑设计 144

第三篇 形式语言与自动机 151

第八章 形式语言与有穷自动机 151

第一节 形式语言的初步概念 151

第二节 文法的形式定义 153

第三节 文法的乔姆斯基体系 156

第四节 有穷自动机与正则语言的关系 157

第九章 上下文无关文法与下推自动机 161

第一节 上下文无关文法 161

第二节 下推自动机 164

第十章 图灵机 169

第一节 图灵机的基本概念 169

第二节 图灵机的形式定义 171

第三节 图灵机的变形 174

第十一章 与自动机相关问题简介 177

第一节 可计算性理论 177

第二节 密码学问题等简介 179

第四篇 布尔矩阵 185

第十二章 布尔向量和布尔矩阵 185

第一节 布尔向量 185

第二节 布尔矩阵 186

第三节 布尔函数、布尔矩阵在自动机和计算机理论中应用简介 191

习题 193

参考文献 215