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第七章 多元函数微分法及其应用 1

7.1多元函数的基本概念 1

习题7—1 9

7.2偏导数 9

习题7—2 15

7.3全微分及其应用 16

习题7—3 22

7.4多元复合函数求导法则 23

习题7—4 29

7.5隐函数的求导公式 30

习题7—5 36

7.6偏导数的几何应用 37

习题7—6 43

7.7方向导数与梯度 44

习题7—7 48

7.8二元函数的泰勒公式 48

习题7—8 52

7.9多元函数的极值及其求法 52

习题7—9 62

第八章 重积分 63

8.1二重积分的概念与性质 63

习题8—1 70

8.2二重积分的计算法 71

习题8—2 87

8.3三重积分的概念及其计算法 91

习题8—3 102

8.4重积分的应用 103

习题8—4 111

*8.5含参变量的积分 112

习题8—5 116

第九章 曲线积分与曲面积分 118

9.1对弧长的曲线积分 118

习题9—1 124

9.2对坐标的曲线积分 125

习题9—2 135

9.3格林公式及其应用 136

习题9—3 147

9.4对面积的曲面积分 148

习题9—4 151

9.5对坐标的曲面积分 152

习题9—5 160

9.6高斯公式 通量与散度 161

习题9—6 167

9.7斯托克斯公式 环流量与旋度 168

习题9—7 171

第十章 无穷级数 173

10.1数项级数的概念和性质 173

习题10—1 180

10.2正项级数的审敛法 182

习题10—2 189

10.3任意项级数的审敛法 190

习题10—3 196

10.4广义积分的审敛法Γ—函数 197

习题10—4 204

10.5幂级数 205

习题10—5 218

10.6函数展开成幂级数 220

习题10—6 228

10.7函数的幂级数展开式的应用 229

习题10—7 235

10.8傅立叶级数 235

习题10—8 245

10.9正弦级数和余弦级数 245

习题10—9 249

10.10以2l为周期的周期函数的傅立叶级数 249

习题10—10 253

*10.11傅立叶级数的复数形式 254

习题10—11 257

第十一章 微分方程 258

11.1基本概念 258

习题11—1 262

11.2一阶微分方程 263

习题11—2 277

11.3可降阶的高阶微分方程 278

习题11—3 282

11.4 n阶线性方程解的结构 282

习题11—4 287

11.5二阶常系数线性微分方程 287

习题11—5 300

11.6二阶线性非齐次微分方程求解的常数变易法 301

习题11—6 305

*11.7欧拉方程 305

习题11—7 307

11.8微分方程的幂级数解法 308

习题11—8 311

*11.9常系数线性微分方程组 311

习题11—9 319

习题参考答案 320