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第一章　解绝对值不等式 1

§1．车站应设在何处 1

§2．绝对值不等式解法 2

§3．设置车站的最佳位置 7

§4．更一般的问题 13

练习题 18

第二章 不等式的同解性 21

§1．关于同解性的基本判别准则 21

§2．函数单调性的应用 31

练习题 36

§1．绝对值不等式 38

第三章 几个初等的代数不等式 38

§2．三角形不等式 41

§3．分式不等式 44

§4．几何与算术平均不等式 46

§5．关于和与积的极值定理 54

§6．抛物线不等式 60

练习题 62

第四章 向量的重排 69

§1．怎样排队最省时 69

§2．重排向量 69

§3．同序向量和反序向量 75

§4．切比雪夫不等式 77

§5．轮转重排向量 80

练习题 85

第五章 几个重要的工具不等式 88

§1．不等式取极限 88

§2．基本不等式 91

§3．杨格不等式和贝努里不等式 95

§4．有限和的汉窦不等式和闵可夫斯基不等式 99

§5．基本不等式的进一步拓广 106

练习题 109

第六章 无穷和的不等式 113

§1．无穷级数 113

§2．绝对值不等式 120

§3．无穷维向量 122

§4．无穷和的汉窦不等式和闵可夫斯基不等式 123

§5．哈代不等式和卡列曼不等式 128

练习题 134

第七章　微分学的应用 136

§1．可微函数的单调性 136

§2．多元函数的极值 141

§3．凸函数和琴生不等式 145

§4．两次可微的凸函数 150

练习题 153

附录Ⅰ　几何与算术平均不等式的其它证法和某些发展 155

附录Ⅱ　向前—向后归纳法 165

附录Ⅲ　几个极限式 166

附录Ⅳ　习题答案 168