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目录 1

引言 1

第一章　行列式 2

第一节　二阶和三阶行列式 2

第二节　行列式按行展开 5

第三节　n阶行列式 7

第四节　行列式的性质 11

第五节　Cramer定理 20

第六节　用Matlab计算行列式 23

习题一 24

第二章　矩阵及其运算 27

第一节　矩阵的基本概念 27

第二节　矩阵的运算 31

第三节　方阵的几种运算 40

第四节　矩阵的分块法 48

第五节　用Matlab实现矩阵基本运算 52

习题二 54

第三章　矩阵的初等变换与线性方程组 58

第一节　初等变换 58

第二节　初等方阵 61

第三节　矩阵的秩 68

第四节　线性方程组的解 70

第五节　用Matlab求解线性方程组 77

习题三 78

第四章　向量组的线性相关性 81

第一节　向量组与矩阵 81

第二节　线性相关性 87

第三节　向量组的秩 91

第四节　线性方程组解的结构 94

习题四 100

第一节　向量的内积 104

第五章　相似矩阵与二次型 104

第二节　特征值和特征向量 109

第三节　相似矩阵的理论 114

第四节　对称矩阵的对角化问题 116

第五节　二次型及其标准形 121

第六节　用配方法化二次型为标准形 126

第七节　正定二次型 129

第八节　用Matlab求特征值与特征向量 130

习题五 131

习题答案 133