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目录 1

第一章　空间解析几何 1

§1-1　空间直角坐标系 1

§1-2　向量的概念 4

§1-3　向量的数量积与向量积 8

§1-4　空间平面与直线 14

§1-5　曲面方程 22

复习题1 28

第二章　多元函数微积分初步 31

§2-1　多元函数的概念 31

§2-2　偏导数 37

§2-3　全微分 43

§2-4　复合函数和隐函数的偏导数 48

§2-5　多元函数的极值 55

§2-6　二重积分 62

复习题2 78

第三章　线性代数 81

§3-1　二元线性方程组和二阶行列式 81

§3-2　三元线性方程组和三阶行列式 84

§3-3　三阶行列式的性质 88

§3-4　高阶行列式 94

§3-5　克莱姆法则 98

§3-6　矩阵的概念及其运算 101

§3-7　逆矩阵 113

§3-8　矩阵的秩与初等变换 122

§3-9　用高斯消元法解线性方程组 128

§3-10　一般线性方程组解的讨论 134

复习题3 141

第四章　概率 145

§4-1　随机事件 145

§4-2　概率的定义 153

§4-3　概率的基本公式 160

§4-4　随机变量及其分布 170

§4-5　正态分布 182

§4-6　随机变量的数字特征 187

复习题4 197

第五章　数理统计初步 201

§5-1　总体、样本和统计量 201

§5-2　参数的点估计 211

§5-3　参数的区间估计 214

§5-4　参数的假设检验 219

§5-5　一元线性回归 226

复习题5 236

第六章　线性规划简介 238

§6-1　线性规划的一般概念 238

§6-2　线性规划的图解法 245

§6-3　单纯形法 254

复习题6 276

第七章　数学建模 280

§7-1　数学模型的概念及其分类 280

§7-2　数学模型的方法和步骤 283

§7-3　常见的数学模型 286

§7-4　实例分析 296

第八章　MATHEMATICA软件实验 300

§8-1　二元函数图像的绘制 300

§8-2　函数的偏导数与偏微分 306

§8-3　二重积分 307

§8-4　线性代数运算 309

§8-5　线性方程组的求解 321

附录 327

附录1　习题和复习题参考答案 327

附录2　数理统计用表 341