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第1章 绪论 1

§1.1 有了数学软件，数学不再难 1

§1.2 初识数学软件Mathematica 1

§1.3 回顾与思考 13

习题一 14

第2章 函数的作用 15

§2.1 现实生活中的问题与函数的概念 15

§2.2 函数的特性 28

§2.3 建立函数模型 31

§2.4 回顾与思考 41

习题二 42

第3章 极限与连续 46

§3.1 初等数学中未解决的问题及极限的概念 46

§3.2 极限的运算 55

§3.3 极限模型的建立 63

§3.4 极限可解决的其他问题 68

§3.5 回顾与思考 75

习题三 78

第4章 微分学及其应用 81

§4.1 微分学的基本概念与基本理论 81

§4.2 导数的运算 87

§4.3 建立导数模型 97

§4.4 导数能解决的其他问题 100

§4.5 微分及其应用 112

§4.6 回顾与思考 118

习题四 119

第5章 积分学及其应用 123

§5.1 不定积分问题及不定积分的概念 123

§5.2 不定积分的积分方法 126

§5.3 定积分问题及定积分概念 132

§5.4 定积分的计算 138

§5.5 定积分的应用 145

§5.6 建立积分模型 158

§5.7 回顾与思考 162

习题五 164

第6章 常微分方程及其应用 168

§6.1 常微分方程问题及基本概念 168

§6.2 微分方程求解 170

§6.3 建立微分方程模型 184

§6.4 回顾与思考 199

习题六 201

附录A 简单积分表 204

附录B 符号计算系统Mathematica的常用系统函数 213

附录C 基本初等函数图像性质 223

参考文献 230