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第一章　数学及数学对人类文明的贡献　 1

第一节　数学的基本内容 1

第二节　数学的基本特点 2

第三节　数学的基本思想 3

第四节　数学基础的哲学流派 10

第五节　数学对人类文明的贡献 15

第二章　数学发展简史　 22

第一节　数学形成时期 22

第二节　常量数学时期 24

第三节　变量数学时期 44

第四节　近代数学时期 48

第五节　前苏联的数学发展 54

第六节 中国近代数学的发展 57

第三章　影响数学的重大事件　 63

第一节　数学史上的三次危机 63

第二节　数学发展史上的著名问题 69

第三节　数学悖论 89

第四章　大学数学课程简介　 99

第一节　天地间通用的学问——微积分 99

第二节　美不自言的等式——无穷级数 114

第三节　对称美模型的探索——微分方程 118

第四节　九章算筹的扩展——线性代数 125

第五节　赌博起家的理论——概率论和数理统计 135

第六节　殊途同归的函数——复变函数 149

第七节　飞速换代的演算——计算数学 155

第五章　大学数学课程学习指导　 161

第一节　严谨思维形成的磨炼——高等数学的学习 162

第二节　拓展思维抽象的空间——线性代数的学 166

第三节　现实应用桥梁的架设——概率论和数理统计的学习 168

第四节　沟通虚与实的归一——复变函数的学习 170

第五节　更新换代算术的钥匙——计算数学的学习 173

参考文献　 176