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1 函数 1

1.1 函数及其性质 1

练习题1.1 6

1.2 初等函数 7

练习题1.2 12

1.3 应用与实践 12

练习题1.3 19

1.4 拓展与提高 20

练习题1.4 22

2 极限与连续 23

2.1 极限 23

练习题2.1 29

2.2 极限的运算 30

练习题2.2 37

2.3 函数的连续性 38

练习题2.3 43

2.4 应用与实践 44

2.5 拓展与提高 46

练习题2.4 46

练习题2.5 49

3 导数与微分 50

3.1 导数的概念 50

练习题3.1 57

3.2 复合函数的求导法则 57

练习题3.2 59

3.3 微分及其应用 60

3.4 应用与实践 64

练习题3.3 64

练习题3.4 68

3.5 拓展与提高 69

练习题3.5 71

4 导数的应用 72

4.1 拉格朗日中值定理与函数的单调性 72

练习题4.1 75

4.2 函数的极值与最值 75

练习题4.2 79

4.3 曲线的凹凸与拐点 80

4.4 洛必达法则 84

练习题4.3 84

练习题4.4 86

4.5 应用与实践 87

练习题4.5 90

4.6 拓展与提高 90

练习题4.6 93

5 定积分与不定积分 94

5.1 定积分的概念与性质 94

练习题5.1 102

5.2 不定积分 102

练习题5.2 105

5.3 积分法 105

练习题5.3 110

5.4 应用与实践 111

练习题5.4 117

5.5 拓展与提高 117

练习题5.5 122

6.1 常微分方程的基本概念与分离变量法 123

6 常微分方程 123

练习题6.1 125

6.2 一阶线性微分方程 126

练习题6.2 129

6.3 二阶常系数线性微分方程 130

练习题6.3 134

6.4 应用与实践 134

练习题6.4 137

6.5 拓展与提高 137

练习题6.5 142

7 偏导数与全微分 143

7.1 多元函数的极限与连续 143

练习题7.1 146

7.2 偏导数 147

练习题7.2 149

7.3 全微分 149

练习题7.3 152

7.4 多元函数的极值 152

7.5 应用与实践 156

练习题7.4 156

练习题7.5 158

7.6 拓展与提高 158

练习题7.6 162

8 行列式与矩阵 163

8.1 二、三阶行列式 163

练习题8.1 166

8.2 n阶行列式 166

练习题8.2 173

8.3 矩阵的概念 174

练习题8.3 177

8.4 矩阵的运算 177

练习题8.4 182

8.5 逆矩阵 182

练习题8.5 186

8.6 矩阵的秩 186

练习题8.6 188

8.7 应用与实践 189

练习题8.7 192

8.8 拓展与提高 194

练习题8.8 196

9 线性方程组 198

9.1 线性方程组的消元法 198

练习题9.1 201

9.2 非齐次线性方程组 202

练习题9.2 205

9.3 齐次线性方程组 206

9.4 应用与实践 208

练习题9.3 208

练习题9.4 213

9.5 拓展与提高 214

练习题9.5 219

10 线性规划 220

10.1 线性规划问题 220

练习题10.1 227

10.2 图解法与运输问题 228

练习题10.2 235

10.3 单纯形法 236

练习题10.3 243

10.4 应用与实践 244

练习题10.4 249

10.5 拓展与提高 250

练习题10.5 253

11 概率论 254

11.1 随机事件的概率 254

练习题11.1 260

11.2 事件的独立性 261

练习题11.2 266

11.3 离散型随机变量及其分布 267

练习题11.3 272

11.4 连续型随机变量及其分布 273

练习题1 1.4 278

11.5 随机变量的数字特征 278

练习题11.5 283

11.6 应用与实践 283

11.7 拓展与提高 286

练习题11.6 286

练习题11.7 289

12 数理统计 290

12.1 统计量及其分布 290

练习题12.1 295

12.2 参数估计 295

练习题12.2 301

12.3 假设检验 301

12.4 应用与实践 305

练习题12.3 305

练习题12.4 308

12.5 拓展与提高 308

练习题12.5 313

附录Ⅰ 标准正态分布数值表 314

附录Ⅱ x2分布的上侧临界值表 315

附录Ⅲ t分布的双侧临界值表 317

附录Ⅳ F分布的上侧临界值表 319

附录Ⅴ 练习题答案 326

参考文献 348