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第1章 概率与统计概述 1

1.1 概率与统计溯源 1

1.2 概率与统计的作用与地位 7

1.3 概率统计的思想方法与微积分的区别 10

第2章 数据处理 13

2.1 数据的收集和表示 13

2.2 时间序列分析 20

2.3 指数分析 31

2.4 数据处理的教法研究和实验 42

第3章 随机世界的探密 45

3.1 随机现象及其统计规律性 45

3.2 离散型随机变量及其分布 54

3.3 离散型随机变量的数字特征 58

3.4 正态分布及其应用 62

3.5 统计推断 63

第4章 概率统计的实验设计 69

4.1 概率概念的实验设计 69

4.2 正态分布的实验设计 75

4.3 统计基本概念的实验设计 84

4.4 曲线拟合与回归分析的实验设计 92

4.5 统计推断的实验设计 106

第5章 博弈论 115

5.1 博弈论简介 115

5.2 二人静态博弈 117

5.3 二人动态博弈 125

5.4 对策略和均衡的进一步讨论 129

5.5 生活中的博弈 135

第6章 数学前沿专题介绍 145

6.1 风险与决策 145

6.2 分形理论及其发展历程 165

6.3 混沌的特征与概念 170

第7章 微积分概述 178

7.1 微积分的历史与现状 178

7.2 微积分中的辩证思想 182

7.3 微积分的基石——极限 186

8.1 导数概念 194

第8章 导数及其应用 194

8.2 导数的应用 200

8.3 导数的教法研究 224

第9章 积分及其应用 228

9.1 积分及其计算 228

9.2 定积分的微元法 240

9.3 积分的教法研究 256

第10章 微积分的实验设计 260

10.1 极限的实验设计 260

10.2 导数的实验设计 290

10.3 积分的实验设计 318

参考文献 353