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基本要求 1

知识结构图 1

第一章 极限与连续 1

主要解题方法 2

一、常用的求极限方法 2

二、判断函数在该点极限存在的方法 2

三、函数在该点连续的判断方法 2

四、函数在该点间断的判断方法 2

典型例题分析 3

A级 3

B级 15

习题1 16

A级 16

B级 20

基本要求 24

知识结构图 24

第二章 导数与微分 24

主要解题方法 25

一、导数的计算方法 25

二、微分的计算方法 27

典型例题分析 28

A级 28

B级 36

A级 40

习题2 40

B级 46

第三章 导数的应用 50

基本要求 50

知识结构图 50

主要解题方法 51

一、函数性态的讨论 51

二、不等式的证明 52

三、最大值和最小值 52

A级 53

四、利用洛必达法则求极限 53

典型例题分析 53

B级 59

习题3 64

A级 64

B级 69

第四章 积分学及其应用 73

基本要求 73

知识结构图 73

主要解题方法 74

一、计算积分的方法与思路 74

二、求平面图形面积和旋转体体积的步骤与方法 74

三、计算二重积分的主要步骤 75

典型例题分析 76

A级 76

B级 88

A级 93

习题4 93

B级 101

第五章 常微分方程 105

基本要求 105

知识结构图 105

主要解题方法 106

一、一阶微分方程的主要解题方法 106

二、二阶常系数线性微分方程的主要解题方法 106

典型例题分析 107

A级 107

B级 119

习题5 122

A级 122

B级 124

答案与提示 127

参考书目 140