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第一章 关于数学的认知 1

数与形概念的萌芽 1

关于数学——历史的理解 5

数学与人类社会 8

附录 12

1.国外数学的萌芽 12

2.关于十进制的演化 13

3.关于“算术”一词 14

4.数系的扩张 16

5.代数学概述 16

6.韦达对代数学的贡献简述 18

7.《九章算术》的一般情况 19

第二章 风格独特的中国传统数学历程 20

中国传统数学的萌芽时期 21

夏、商、周时期的中国传统数学 22

秦汉至三国时期的中国传统数学 26

两晋、南北朝时期的中国传统数学 33

隋、唐时期的中国传统数学 36

五代十国、宋元时期的中国传统数学 38

明代的中国传统数学 48

清代的中国传统数学 53

附录 61

1.中国传统数学典型成就 61

2.关于数码“0”的故事 68

3.关于中国的《九九歌》 69

4.关于“勾股定理” 69

5.常用最繁的数码 69

6.关于π 70

第三章 微积分的产生与初期成长 73

孕育中的微积分 73

微积分的诞生与初期发展 79

附录 95

1.恩格斯对微积分的评价 95

2.小资料 95

3.名人点评 95

第四章 中国现代数学发展概述（1912—2000） 96

中国现代数学的兴起时期（1912—1949） 96

中国现代数学发展的转折时期（1949—1965） 97

中国现代数学发展的低潮时期（1966—1976） 98

中国现代数学的蓬勃发展时期（1977—2000） 99

附录 102

1.传奇数学家华罗庚 102

2.数学殿堂的伯乐——熊庆来 107

3.几何大师陈省身 108

4.吴文俊和机器证明 113

5.哥德巴赫猜想在中国 116

6.大数学家希尔伯特 121

7.世界数学中心的转移 125

8.四年一度的菲尔兹奖 129

9.20世纪的数学教育 132

10.数学奥林匹克竞赛的历史 136

11.国际数学家大会（ICM）简介 138

12.以华人数学家命名的数学研究成果 155

13.与数学有关的名言 156

第五章 数学的浪花与涟漪撷英 159

数学符号 159

丰富多彩的计算工具 163

函数概念的起源与演变 170

中国传统文化对古代数学名家名篇的影响举隅 178

附录 199

1.算盘的起源之谜 199

2.学习珠心算，有助于提高三种能力 201

3.几何学的诞生概述 202

4.古埃及、巴比伦、希腊几何学发展大事年表 203

5.对数表的来历 204

6.小数的产生与表示 205

7.数学史（20世纪前）之最 206

8.关于三角函数与反三角函数符号的来源 208

9.趣题——无穷旅店问题 208

10.数学故事——数字追踪 209

11.动物中的数学“天才”举例 210

12.祝福短信里的数字 211

13.数学谜语选编 213

14.数学家与文学（举例） 216

15.数学与音乐的关系浅析 217

参考文献 220

后记 221