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第1章 函数 1

1.1 函数的概念 1

1.2 函数的性质 7

1.3 反函数与复合函数 11

1.4 初等函数 12

总习题1 16

第2章 极限与连续 18

2.1 数列的极限 18

2.2 函数的极限 21

2.3 极限的运算法则 25

2.4 极限存在准则与两个重要极限 27

2.5 无穷小与无穷大 30

2.6 函数的连续性与间断点 35

2.7 连续函数的性质 38

总习题2 41

第3章 导数与微分 43

3.1 导数的概念 43

3.2 函数的求导法则 49

3.3 高阶导数 53

3.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 55

3.5 函数的微分 56

总习题3 61

第4章 中值定理与导数的应用 63

4.1 微分中值定理 63

4.2 洛必达法则 67

4.3 函数的单调性与曲线的凹凸性 70

4.4 函数的极值与最值 75

总习题4 81

第5章 不定积分 83

5.1 不定积分的概念与性质 83

5.2 换元积分法 87

5.3 分部积分法 95

总习题5 98

第6章 定积分及其应用 100

6.1 定积分的概念与性质 100

6.2 微积分基本公式 105

6.3 定积分的计算 108

6.4 反常积分 111

6.5 定积分的应用 114

总习题6 123

第7章 多元函数微分学 124

7.1 多元函数的基本概念 124

7.2 偏导数与全微分 131

7.3 多元复合函数的求导法则 137

7.4 多元函数的极值及求法 138

总习题7 143

第8章 二重积分 145

8.1 二重积分的概念与性质 145

8.2 二重积分的计算 148

8.3 二重积分的应用 152

总习题8 155

习题参考答案与提示 157

参考文献 170