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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

习题1.1 10

第二节　初等函数 12

习题1.2 13

第三节　数列极限 14

习题1.3 20

第四节　函数极限 21

习题1.4 25

第五节 无穷小与无穷大 26

习题1.5 28

第六节　极限的运算 29

习题1.6 31

第七节　极限存在准则 两个重要极限 32

习题1.7 37

第八节　无穷小的比较 38

习题1.8 40

第九节 函数的连续与间断 41

习题1.9 44

第十节 连续函数的运算与性质 45

习题1.10 48

复习题一 49

第二章　导数与微分 51

第一节　导数的概念 51

习题2.1 56

第二节 函数的求导法则 58

习题2.2 62

第三节　高阶导数 64

习题2.3 68

第四节 隐函数的求导 69

习题2.4 72

第五节 函数的微分 73

习题2.5 80

复习题二 81

第三章 中值定理与导数的应用 83

第一节　微分中值定理 83

习题3.1 88

第二节　洛必达法则 89

习题3.2 93

第三节　泰勒（Taylor）公式 95

习题3.3 99

第四节 函数的单调性与极值 100

习题3.4 106

第五节 曲线的凸性与拐点 108

习题3.5 110

第六节 函数图形的描绘 111

习题3.6 114

复习题三 114

第四章　不定积分 116

第一节　不定积分的概念与性质 116

习题4.1 120

第二节　换元积分法 121

习题4.2 126

第三节　分部积分法 128

习题4.3 130

第四节　几种特殊类型函数的积分 131

习题4.4 138

复习题四 139

第五章　定积分 141

第一节　定积分的概念 141

习题5.1 145

第二节　定积分的性质 146

习题5.2 149

第三节 微积分基本定理 149

习题5.3 153

第四节　定积分的计算 154

习题5.4 158

第五节 定积分的近似计算 160

第六节　广义积分 163

习题5.6 170

复习题五 171

第六章 定积分的应用 173

第一节　平面图形的面积 174

习题6.1 176

第二节　体积 177

习题6.2 179

第三节　平面曲线的弧长 179

习题6.3 181

第四节 定积分在物理学上的应用 182

习题6.4 186

复习题六 187

参考答案 188