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第1章　行列式 1

1.1 n阶行列式的定义 1

1.2　n阶行列式的性质 8

1.3　n阶行列式的计算 17

1.4 克拉默（Cramer）法则 23

本章基本要求 28

总练习题1 28

数学实验1 31

第2章　矩阵 32

2.1　矩阵的概念 32

2.2　矩阵的运算 37

2.3 可逆矩阵 47

2.4　初等变换与初等矩阵 54

2.5 矩阵的秩 63

2.6　分块矩阵及其运算 68

本章基本要求 75

总练习题2 76

数学实验2 78

第3章 向量 80

3.1 n维向量 80

3.2　向量组的线性相关性 82

3.3　向量组的秩 88

3.4 向量空间 94

3.5 向量的内积与正交 100

本章基本要求 108

总练习题3 108

数学实验3 109

第4章　线性方程组 110

4.1 线性方程组的概念 110

4.2 齐次线性方程组 114

4.3 非齐次线性方程组 122

4.4 齐次线性方程组的应用 129

本章基本要求 131

总练习题4 131

数学实验4 133

第5章 方阵的特征值与特征向量 134

5.1 特征值与特征向量的概念 134

5.2 相似矩阵与方阵的对角化 141

5.3 实对称矩阵的对角化 147

5.4　矩阵对角化的应用 152

本章基本要求 158

总练习题5 158

数学实验5 159

第6章　二次型 160

6.1 二次型及其矩阵表示 160

6.2　二次型的标准形 164

6.3　惯性定理和二次型的规范形 174

6.4　正定二次型和正定矩阵 177

本章基本要求 183

总练习题6 183

数学实验6 184

第7章　线性空间与线性变换 185

7.1 线性空间的定义与性质 185

7.2　维数、基与坐标 189

7.3 基变换与坐标变换 192

7.4　线性变换 195

本章基本要求 202

总练习题7 202

附录 204

附录1 MATLAB简介 204

附录2　2003～2009年全国硕士研究生入学统一考试线性代数部分试题汇编 210

习题解答与提示 222

参考文献 245