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第1章 引论 1

1教育政策导向 1

2教育技术应用 2

3教育现实需要 3

3.1培育中小学教师 3

3.2心存服务的对象 4

3.3追求教学的学术 4

3.4融合相关的课程 6

4研究意义 7

5研究方法 7

5.1调查研究法 7

5.2案例分析法 8

第2章 数学教师教育技能课程学习需要多重理论指导 11

1相关概念 12

1.1能力与技能 12

1.2课程 12

1.3教师知识分类 13

2理论简介 15

2.1知识可视化 15

2.2多元表征 22

2.3 APOS理论 31

第3章 数学直观教学手段 34

1数学直观教学手段 34

1.1数学直观与数学直观教学手段 34

1.2数学直观教学手段的分类 36

1.3数学直观教学手段的功能 38

1.4教学案例 40

1.5直观抽象——因材施教 48

2 CAI——使用“带电”的数学直观教学手段 48

2.1开设CAI 49

2.2 CAI特色 49

2.3 CAI实施的要求 50

2.4一个教学案例 51

第4章 数学教师教育技能课程特点与案例 55

1课程特点 55

1.1多尔的后现代课程特点 55

1.2整合视角下的数学教师教育技能类课程特点 56

2概念教学——以函数为例 59

2.1分学段认识函数概念 59

2.2函数概念的表示形式 62

2.3简介几种特殊的函数 65

2.4函数概念教学案例设计 70

2.5函数的概念图 71

3问题解决教学——以函数递归调用与逆向思维解题为例 72

3.1函数递归调用示例 72

3.2逆向思维解题示例 73

第5章 “数学教育学”若干问题探讨 76

1使用多视图审视——“数学教育学”的理论与实践 76

1.1使用多视图审视的缘由 76

1.2使用多视图审视数学教育 77

2多视图审视数学教育的理论与实践溯源 83

2.1平面图形展示的数学教育相关理论 84

2.2多视图审视数学教育理论与实践的可能性 84

3精要的理论阐述，透辟的实例分析 88

3.1精要的理论阐述 88

3.2透辟的实例分析 89

4与中小学数学教师谈研究 94

4.1数学教师的研究 94

4.2针对数学教学的研究 95

4.3数学教学研究的一个诠注 95

第6章 “C程序设计”若干问题探讨 98

1 “C程序设计”教学导言 98

1.1 “C程序设计”理论理解 98

1.2 “C程序设计”上机操作 102

2算法是程序的灵魂 104

2.1算法概念 104

2.2算法的特性 105

2.3算法的描述 105

2.4算法举例 111

3 APOS理论在算法概念教学中的运用研究 113

3.1 APOS理论运用的必要性 114

3.2 APOS学习理论的实施过程 115

3.3 APOS理论联系实际过程中需要注意的问题 123

4基于多元表征的“C程序设计”问题解决的课堂教学模式 125

4.1引言 125

4.2基于多元表征的“C程序设计”问题解决的课堂教学模式案例 126

4.3基于多元表征的“C程序设计”问题解决的课堂教学模式反思 133

5数学多元表征的一个案例——国际象棋发明人的报酬 133

附录6-1进（位）制简介 136