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第一章 函数 1

第一节 函数概述 1

第二节 反函数与复合函数 10

第三节 初等函数 13

第四节 经济中的常用函数 19

复习题一 22

数学实验1 MATLAB基础知识 24

阅读材料1 建筑中的数学 31

数学名人轶事1 自学成才的华罗庚 37

第二章 函数的极限与连续 39

第一节 函数极限的概念 39

第二节 无穷小与无穷大 47

第三节 极限的运算 49

第四节 两个重要极限 54

第五节 无穷小的比较 58

第六节 函数的连续性 60

复习题二 70

数学实验2 MATLAB在极限运算中的应用 72

阅读材料2 复利与住房按揭贷款的计算 74

数学名人轶事2 刘徽 77

第三章 导数与微分 79

第一节 导数的概念 79

第二节 导数的运算法则和基本公式 85

第三节 高阶导数 92

第四节 函数的微分 93

复习题三 99

数学实验3 MATLAB在导数运算中的应用（一） 101

阅读材料3 数学谜题的建筑学实践 103

数学名人轶事3 不甘示弱的牛顿 104

第四章 导数的应用 106

第一节 洛必达法则 106

第二节 函数的单调性与极值 110

第三节 曲线的凹凸性与拐点 115

第四节 函数的最值及其经济应用 118

第五节 导数在经济分析中的应用 121

复习题四 129

数学实验4 MATLAB在导数运算中的应用（二） 132

阅读材料4 边际与弹性的案例分析 135

数学名人轶事4 法国数学家洛必达 138

第五章 一元函数积分学 140

第一节 不定积分的概念与性质 140

第二节 不定积分的换元法 145

第三节 不定积分的分部积分法 155

第四节 定积分的基本概念与性质 158

第五节 定积分的计算 164

第六节 定积分的应用 172

复习题五 176

数学实验5 MATLAB在积分运算中的应用 180

阅读材料5 计算不规则阳台面积 181

数学名人轶事5 莱布尼茨 183

第六章 常微分方程 185

第一节 微分方程的基本概念 185

第二节 一阶微分方程 187

第三节 二阶常系数线性微分方程 193

第四节 一阶微分方程的应用 198

复习题六 201

数学实验6 MATLAB在求解微分方程中的应用 203

阅读材料6 微分方程在力学中的应用 204

数学名人轶事6 多产的数学家欧拉 206

第七章 线性代数简介 209

第一节 行列式 209

第二节 矩阵的基本概念 212

第三节 矩阵的运算 215

第四节 矩阵的初等变换与矩阵的秩 221

第五节 逆矩阵 224

第六节 线性方程组 229

数学实验7 MATLAB在线性代数中的应用 238

阅读材料7 数学在经济分析中的应用 242

数学名人轶事7 数学王子高斯 245

第八章 随机事件及其概率 247

第一节 概率论的基本概念 247

第二节 随机事件的关系及运算 249

第三节 随机事件的概率及性质 251

第四节 古典概率及其计算 251

第五节 条件概率与乘法公式 254

第六节 随机事件的独立性 256

第七节 伯努利概型 259

数学实验8 MATLAB在排列组合中的应用 260

阅读材料8 数学史上三大危机 262

数学名人轶事8 业余数学家贝叶斯 264

第九章 随机变量及其数字特征 266

第一节 随机变量及其分布函数 266

第二节 离散型随机变量及其分布 267

第三节 连续型随机变量及其分布 270

第四节 随机变量的数字特征 276

数学实验9 MATLAB在概率论中的应用 279

阅读材料9 概率论的起源与发展 283

数学名人轶事9 伯努利家族 285

第十章 数理统计基础 289

第一节 基本概念 289

第二节 参数的点估计与区间估计 291

第三节 一元线性回归分析 295

数学实验10 MATLAB在数理统计中的应用 298

阅读材料10 数学建模简介 300

数学名人轶事10 泊松 303

附录 305

附录一 常用公式 305

附录二 标准正态分布函数值表 308

附录三 t分布表 310

附录四 x2分布表 312

附录五 F分布表 315

附录六 相关系数检验临界值表 321

参考文献 323