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第1章 矩阵及行列式 1

1.1 矩阵的概念 1

习题1.1 7

1.2 矩阵的运算 7

习题1.2 17

1.3 方阵的行列式及其性质 19

数学典故 39

习题1.3 40

总习题一 42

第2章 矩阵的初等变换 50

2.1 矩阵的初等变换与初等矩阵 50

习题2.1 61

2.2 矩阵的秩 62

习题2.2 68

2.3 逆矩阵 68

习题2.3 78

2.4 分块矩阵 79

习题2.4 89

总习题二 90

第3章 向量组的线性相关性 96

3.1 n维向量 96

3.2 向量组的线性相关性 99

习题3.2 108

3.3 向量组的秩 109

习题3.3 117

3.4 向量空间 118

习题3.4 122

总习题三 122

第4章 线性方程组 127

4.1 齐次线性方程组 127

习题4.1 137

4.2 非齐次线性方程组 137

习题4.2 148

总习题四 149

第5章 方阵的特征值与特征向量 158

5.1 向量的内积、长度及正交性 158

习题5.1 164

5.2 矩阵的特征值和特征向量 165

习题5.2 174

5.3 相似矩阵与矩阵的对角化 175

习题5.3 184

5.4 实对称矩阵的相似对角化 185

习题5.4 190

5.5 二次型的概念 191

习题5.5 195

5.6 化二次型为标准形的方法 195

习题5.6 204

5.7 惯性定理与正定二次型 205

习题5.7 209

数学背景：面貌空间 209

总习题五 210

第6章 线性空间与线性变换 215

6.1 线性空间 215

习题6.1 218

6.2 维数、基与坐标 218

习题6.2 221

6.3 基变换与坐标变换 221

习题6.3 225

6.4 线性空间的同构 225

6.5 线性变换及其矩阵表示 227

习题6.5 230

习题参考答案 232