数学解难102例pdf电子书版本下载

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1．零的知识 1

2．无限小和无穷大 2

3．e的无理性 5

4．求最大公约数 8

5．卡布列克运算 10

6．喀普利卡数 13

7．Selfridge问题 15

8．循环小数的循环节对折问题 20

9．黑洞数问题 28

10．曲线的定义 41

11．同余的概念 43

12．一次同余式 47

13．同余性质的一些应用 52

14．完全剩余系 54

15．三角和方法 57

16．对称多项式的应用 61

17．RSA加密算法 68

18．π（x）+π（y）≥π（x+y）的证明 71

19．x3+y3+z3=3解的讨论 74

20．σ（n）=σ（n+1）解的讨论 78

21．莫德尔方程的一个解法 81

22．什么是群 85

23．正规子群 89

24．循环群 91

25．置换群 93

26．群的同构与同态 99

27．群的中心和换位子群 104

28．数环和数域 107

29．三大几何“难题” 110

30．伽罗华群的概念 114

31．伽罗华理论简介 117

32．大于或等于5次方程求解问题 119

33．集合的概念 121

34．集合能不能比较大小 124

35．可数集 129

36．无穷集有差别 132

37．基数 135

38．什么是大基数 140

39．基数序列 142

40．序集 144

41．序数 149

42．序型 151

43．公理化系统 155

44．选择公理 159

45．连续统假设 161

46．力迫法简介 163

47．分球怪论 165

48．决定性公理 167

49．模糊集合 168

50．如何计算Xxαβ 172

51．回文数猜想 174

52．欧拉公式简介 178

53．2n？3（modn）是否有解 185

54．欧德斯猜想 187

55．完全数介绍 193

56．拉格朗日定理 198

57．商高数猜想 201

58．Catalan猜想 204

59．Lehmer猜想 206

60．Bowen猜想 214

61．素数表达式问题 219

62．n2+1型素数有无穷多个 223

63．n4+1中的素数个数问题 224

64．（ ）3+2中的素数个数问题 224

65．｛N｝中的素数问题 227

66．一类素数公式 229

67．麦生素数问题 237

68．2n-1型素数问题 240

69．猜想n=N2+P 242

70．费尔马数的讨论 245

71．Bertrand假设 247

72．克拉莫猜想 248

73．杰波夫猜想 249

74．伯特兰猜想 251

75．素数的分类 253

76．素数对问题 261

77．（1+1）问题的讨论 266

78．费尔马定理 270

79．希尔伯特猜想 271

80．介绍欧拉定理 273

81．Wilson定理的证明 276

82．直角三角形的一个猜想 278

83．欧拉猜想的证明 281

84．梁定样猜想 284

85．角谷猜想的讨论 291

86．FLT的一个证明 296

87．由黎曼猜想谈起 302

88．厄尔多斯—莫德尔不等式的一种证明 310

89．悖论 315

90．不能成立的悖论 317

91．悖论求解问题 322

92．真类 327

93．命题逻辑 329

94．永真蕴涵公式 333

95．谓词 334

96．谓词和量词 336

97．谓词公式 339

98．一阶算术 342

99．递归函数 345

100．哥德尔数 348

101．不完全性定理的证明 350

102．D.Hilbert的“23个数学问题” 352

主要参考书目 356