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第一章　神仙伴侣论河图 1

1.1　绿水仙踪 1

1.2　神仙伴侣 3

1.3　河神论数制 4

1.4　洛仙辩数基 6

1.5　龙马送河图 8

1.6　玄龟传洛书 10

第二章　人间兄妹学洛书 13

2.1　聪敏的一家 13

2.2　中学第一课 14

2.3　洛书的传说 15

2.4　洛书是幻方 16

2.5　洛书的疑惑 18

2.6　洛书有三绝 20

2.7　洛书有七变 21

2.8　洛书是孤本 23

2.9　幻方兴趣组 24

第三章　小聪聪明镶幻框 26

3.1　小聪梦会洛仙 26

3.2　幻方与幻形 29

3.3　矩阵和向量 31

3.4　奇数阶幻框的引入 32

3.5　奇数阶幻框的公式 36

3.6　奇数阶幻框的验证 37

3.7　奇数阶镶边幻方 38

3.8　奇数阶年轮幻方 41

3.9　疑问和解答 44

第四章　小敏敏捷走棋步 46

4.1　小敏梦会河神 46

4.2　棋步出洛书 49

4.3　棋步模型 52

4.4　士卒棋步 54

4.5　马卒棋步 59

4.6　士车棋步 63

4.7　下一步计划 68

第五章　构造偶数阶幻框 70

5.1　小聪再会洛仙 70

5.2　不羁的偶数 72

5.3　单偶数阶幻框 75

5.4　双偶数阶幻框 77

5.5　偶数阶镶边幻方 79

5.6　偶数阶年轮幻方 82

5.7　问题与讨论 86

第六章　设计偶数格棋盘 89

6.1　小敏再会河神 89

6.2　绘四色棋格 91

6.3　分大小两走棋步 93

6.4　画斜线棋盘 100

6.5　辨明暗顺逆落棋 102

6.6　今后的打算 107

第七章　河神洛仙见青蓝 110

7.1　绿水仙踪新貌 110

7.2　神仙伴侣近况 111

7.3 自然三法宝 112

7.4　人类四难题 113

7.5 “零”“十”之争今仍在 114

7.6　河洛功过谁评说 118

第八章　小聪小敏分伯仲 122

8.1　奥幻竞赛 122

8.2　初赛与决赛 123

8.3　幻方三不和 125

8.4　洛书五居中 126

8.5　三阶原幻方 127

8.6　四阶半幻框 128

8.7　除尽三十七 130

8.8　加出三十四 131

8.9　精英庆功 133

参考文献 135