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第1章 集合与函数 1

1.1 集合的概念 1

1.2 集合的运算 6

1.3 函数 11

1.4 函数的简单应用 16

阅读材料 差集与补集 21

第2章 指数函数与对数函数 23

2.1 指数及其运算 23

2.2 对数及其运算 28

2.3 指数函数 32

2.4 对数函数 37

阅读材料 对数的发明 41

第3章 三角函数 43

3.1 角的概念的推广 43

3.2 任意角的三角函数 48

3.3 计算器在三角函数计算中的应用 53

3.4 解斜三角形 57

阅读材料 三角函数的起源 63

第4章 数列 64

4.1 数列的概念 64

4.2 等差数列 68

4.3 等比数列 72

4.4 数列的简单应用 77

阅读材料 菲波拉契数列 80

第5章 直线及其方程 82

5.1 距离公式和中点公式 82

5.2 直线的斜率 87

5.3 直线的方程 92

5.4 两直线的位置关系 98

阅读材料 点到直线的距离公式 102

第6章 平面向量 104

6.1 向量的概念 104

6.2 向量的加法、减法与数乘 109

6.3 平面向量的坐标运算 115

6.4 平面向量的数量积 120

阅读材料 向量概念的推广 125

第7章 空间直线与平面 126

7.1 平面 126

7.2 直线和直线的位置关系 130

7.3 直线和平面的位置关系 136

7.4 平面和平面的位置关系 145

阅读材料 三视图 152

第8章 排列与组合 154

8.1 两个计数原理 154

8.2 排列 160

8.3 组合 166

8.4 排列与组合的简单应用 172

阅读材料 杨辉三角形 177