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第一章 直线和平面 1

1.1 平面 2

1.1.1 平面 2

1.1.2 平面的基本性质 2

1.1.3 空间图形在平面内的表示法 6

1.2 空间两条直线 11

1.2.1 两条直线的位置关系 11

1.2.2 平行直线 12

1.2.3 两条异面直线所成的角 14

1.3 空间直线和平面 18

1.3.1 直线和平面的位置关系 18

1.3.2 直线和平面平行的判定与性质 19

1.3.3 直线和平面垂直的判定与性质 20

1.3.4 斜线在平面上的射影，直线和平面所成的角 24

1.3.5 三垂线定理 27

1.4 空间两个平面 32

1.4.1 两个平面的位置关系 32

1.4.2 两个平面平行的判定和性质 32

1.4.3 二面角 35

1.4.4 两个平面垂直的判定和性质 37

阅读材料一 中国古代几何学 43

本章小结 45

复习参考题一 46

第二章 简单几何体 49

2.1 棱柱、棱锥、棱台 50

2.1.1 多面体 50

2.1.2 棱柱 51

2.1.3 棱锥 55

2.1.4 棱台 58

2.1.5 直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积 64

2.1.6 正多面体 67

2.2 圆柱、圆锥、圆台 72

2.2.1 圆柱、圆锥、圆台的概念和性质 72

2.2.2 圆柱、圆锥、圆台的直观图 75

2.2.3 圆柱、圆锥、圆台的表面积 77

2.3 球 84

2.3.1 球和它的性质 84

2.3.2 球的表面积 86

2.4 柱体、锥体、台体和球的体积 88

阅读材料二欧拉公式和正多面体的种类 100

本章小结 102

复习参考题二 104

第三章 排列、组合和二项式定理 106

3.1 分类计数原理与分步计数原理 107

3.2 排列 111

3.3 组合 121

3.4 二项式定理 131

阅读材料三从集合的角度看排列与组合 138

本章小结 140

复习参考题三 141

第四章 概率 145

4.1 随机事件的概率 146

4.1.1 随机事件及其概率 146

4.1.2 等可能性事件的概率 149

4.2 互斥事件有一个发生的概率 156

4.3 相互独立事件同时发生的概率 162

4.3.1 相互独立事件及其同时发生的概率 162

4.3.2 独立重复试验 166

阅读材料四抽签有先后，对个人公平吗？ 172

本章小结 174

复习参考题四 176