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第1章 极限 1

1.1 引言 1

1.2　函数的极限 2

练习1.2 10

1.3 函数的连续性 11

练习1.3 16

第1章　补充练习 16

第2章 一元函数微分学 17

2.1　导数的概念 17

练习2.1 22

2.2　导数的运算 22

练习2.2 29

2.3 高阶导数 29

练习2.3 31

2.4　微分 32

练习2.4 36

2.5　导数的运算（续） 37

练习2.5 44

2.6　微分中值定理与洛必达法则 45

练习2.6 50

2.7 函数的单调性与极值 51

练习2.7 56

2.8　导数在经济分析中的应用 57

练习2.8 62

2.9　其他应用 62

练习2.9 66

第2章　补充练习 66

第3章 一元函数积分学 68

3.1 不定积分的概念及简单运算 68

练习3.1 71

3.2　换元积分法与分部积分法 71

练习3.2 76

3.3　有理函数的积分 77

练习3.3 82

3.4　定积分的概念与性质 82

练习3.4 87

3.5　定积分的计算 87

练习3.5 96

3.6　定积分的应用 97

练习3.6 104

3.7　反常积分 106

练习3.7 109

第3章　补充练习 109

第4章 二元函数微分学 111

4.1　空间解析几何简介 111

练习4.1 124

4.2　二元函数 126

练习4.2 127

4.3　偏导数 127

练习4.3 131

4.4 全微分 131

练习4.4 134

4.5 复合函数和隐函数的微分法 134

练习4.5 139

4.6　二元函数的极值 139

练习4.6 143

第4章　补充练习 143

第5章　二元函数积分学 145

5.1 二重积分 145

练习5.1 147

5.2 直角坐标系中二重积分的计算 147

练习5.2 152

5.3 极坐标系中二重积分的计算 153

练习5.3 156

第5章　补充练习 156

第6章　无穷级数 158

6.1　数项级数的概念和性质 158

练习6.1 161

6.2　正项级数及其审敛法 162

练习6.2 165

6.3　任意项级数 165

练习6.3 168

6.4 幂级数 168

练习6.4 173

6.5 函数的幂级数展开 173

练习6.5 177

6.6 幂级数在近似计算中的应用 177

第6章　补充练习 180

第7章　常微分方程 181

7.1 基本概念 181

练习7.1 182

7.2　一阶微分方程 182

练习7.2 185

7.3　可降阶的二阶微分方程 186

练习7.3 187

7.4　二阶线性微分方程 188

练习7.4 194

练习参考答案 196

参考文献 211