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第一章 一元多项式 1

1.1数域 3

1.2一元多项式的定义及运算 5

1.3整除性 9

1.4最大公因式 11

1.5不可约多项式 15

1.6因式分解 18

1.7有理根 20

专题训练及参考答案 22

第二章 行列式 29

2.1排列 31

2.2行列式的定义 34

2.3行列式的性质 37

2.4行列式的计算 43

2.5行列式的应用 63

专题训练及参考答案 67

第三章 矩阵 76

3.1矩阵及运算 78

3.2逆矩阵 89

3.3矩阵的初等变换 98

3.4分块矩阵 107

逆矩阵专项练习 115

专题训练及参考答案 120

第四章 向量空间 127

4.1 n维向量 129

4.2向量空间 132

4.3线性相关性 140

4.4基 维数 155

4.5矩阵的秩 163

4.6坐标 174

专题训练及参考答案 181

第五章 线性方程组 190

5.1齐次线性方程组 192

5.2非齐次线性方程组 205

专题训练及参考答案 218

第六章 矩阵可对角化与二次型 229

6.1矩阵的特征值和特征向量 231

6.2矩阵相似与可对角化 237

6.3二次型及其矩阵的 243

6.4二次型的标准形 250

6.5正定二次型 254

专题训练及参考答案 258

第七章 欧几里得空间与线性变换 267

7.1欧几里得空间定义及性质 269

7.2正交基与正交子空间 272

7.3线性变换 281

7.4正交矩阵与正交变换 287

专题训练及参考答案 293

综合训练题一及参考答案 300

综合训练题二及参考答案 304

2009～2012年山西省专升本选拔试题 310

参考答案及解析 310

参考文献 334

后记 336