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第1章 函数 极限 连续 1

1.1知识结构 1

1.2本章基本要求、重点和难点 2

1.3典型例题 2

1.4习题 8

习题一 函数 8

习题二 数列的极限 9

习题三 函数的极限 10

习题四 极限的四则运算 11

习题五 两个重要极限 12

习题六 无穷小与无穷大 13

习题七 函数的连续性 14

自测题 16

1.5习题答案 19

第2章 微分学 21

2.1知识结构 21

2.2本章基本要求、重点和难点 22

2.3典型例题 22

2.4习题 25

习题一 导数的概念 25

习题二 导数的运算法则 27

习题三 高阶导数、隐函数及参变量函数的求导 28

习题四 偏导数 29

习题五 微分 31

自测题 32

2.5习题答案 34

第3章 微分学的应用 38

3.1知识结构 38

3.2本章基本要求、重点和难点 39

3.3典型例题 39

3.4习题 45

习题一 微分中值定理 罗比塔法则 45

习题二 函数的单调性与极值 46

习题三 函数的最大值与最小值 47

习题四 曲线的凹向与拐点 函数作图 48

习题五 二元函数的极值 49

自测题 50

3.5习题答案 52

第4章 积分学及其应用 55

4.1知识结构 55

4.2本章基本要求、重点和难点 56

4.3典型例题 56

4.4习题 63

习题一 不定积分 63

习题二 定积分 65

习题三 二重积分 68

自测题 70

4.5习题答案 73

第5章 微分方程 75

5.1知识结构 75

5.2本章基本要求、重点和难点 76

5.3典型例题 76

5.4习题 81

习题一 常微分方程的概念 81

习题二 一阶微分方程 82

习题三 二阶常系数线性微分方程 83

自测题 85

5.5习题答案 87

第6章 无穷级数与拉普拉斯变换 90

6.1知识结构 90

6.2本章基本要求、重点和难点 91

6.3典型例题 91

6.4习题 98

习题一 数项级数的概念和性质 98

习题二 常数项级数的审敛法 99

习题三 幂级数 101

习题四 函数展开成幂级数 103

习题五 傅立叶级数 103

习题六 拉普拉斯变换 104

自测题 104

6.5习题答案 107