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第一章 函数 1

函数概念 1

基本初等函数及其图形 12

复合函数 初等函数 21

习题一 23

第二章 极限与连续 28

函数的极限 28

无穷小量和无穷大量 36

极限运算法则 40

极限存在的准则及两个重要极限公式 45

函数的连续与间断 51

初等函数的连续性 61

习题二 64

第三章 导数 71

物理学上的几个概念 71

导数的概念 74

导数基本公式（一） 80

函数的和、差、积、商的导数 85

复合函数的导数 91

隐函数的导数 95

导数基本公式（二） 97

高阶导数 102

参数方程所确定的函数导数 105

微分中值定理 108

洛必达法则 114

习题三 120

第四章 导数应用 127

函数单调性的判别 127

函数的极值 130

函数最大值与最小值 137

曲线的凸凹性及拐点 141

函数图形的描绘 148

习题四 155

第五章 微分及其近似计算 157

微分的概念 157

微分基本公式和微分形式不变性 159

微分在近似计算中的应用 163

泰劳公式 165

弧微分 168

曲率、曲率中心、曲率半径 171

习题五 174

习题答案 177

附录 常用初等数学基本公式 190