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绪论 1

参考文献 4

第一章 连续信号的频谱和傅氏变换 6

1有限区间上连续信号的傅氏级数和离散频谱 6

2傅氏变换，连续信号与频谱 13

问题 24

参考文献 28

第二章 离散信号和抽样定理 29

1离散信号 29

2连续信号的离散化，正弦波的抽样问题 35

3带限信号与奈奎斯特频率 40

4离散信号的频谱和抽样定理 45

5由离散信号恢复连续信号的问题 51

6抽样与假频，抽样或重抽样的注意事项 53

问题 55

参考文献 57

第三章 滤波与褶积，Z变换 58

1连续信号的滤波与褶积 58

2离散信号的滤波与褶积 62

3信号的能谱与能量等式，功率谱与平均功率等式 66

4离散信号与频谱的简化表示 72

5离散信号的Z变换 75

6作为罗朗级数的Z变换 82

问题 87

参考文献 90

第四章 线性时不变滤波器与系统 91

1线性时不变系统及其时间响应函数 91

2线性时不变系统的因果性和稳定性 95

3系统的组合——串联、并联及反馈 99

4有理系统及其时间响应函数 103

5差分方程的单边Z变换解法 106

问题 113

参考文献 115

第五章 冲激函数——δ函数 116

1冲激函数——δ函数的定义和频谱 116

2 δ函数的微商 122

3用δ函数求函数的微商和频谱 125

问题 130

参考文献 130

第六章 希尔伯特变换与实信号的复数表示 131

1实连续信号的复信号表示和希尔伯特变换 131

2希尔伯特变换的例子 134

3连续和离散实信号的包络、瞬时相位和瞬时频率 137

4物理可实现信号的希尔伯特变换 141

问题 152

参考文献 154

第七章 有限离散傅氏变换 155

1有限离散傅氏变换、有限离散频谱所引起的假信号 155

2快速傅氏变换（FFT） 162

3有限离散傅氏变换的循环褶积 169

4应用快速傅氏变换进行频谱分析 178

5有限离散哈特利变换、余弦变换和广义中值函数 183

问题 192

参考文献 199

第八章 相关分析 201

1相关的基本概念，相关与褶积的关系 201

2相关函数的性质 207

3循环相关和普通相关 214

4多道相关 220

问题 228

参考文献 232

第九章 物理可实现信号、最小相位信号和最小能量延迟信号 233

1物理可实现信号 233

2能量有限的物理可实现信号、纯相位物理可实现信号和全通滤波器 236

3相位延迟与群延迟的概念，最小相位信号 241

4全通滤波器的能量延迟性质、最小延迟信号 248

5 Z变换为多项式和有理分式时的最小相位性质 257

6最小相位信号和柯氏谱 262

问题 265

参考文献 266

第十章 有限长脉冲响应滤波器和窗函数 268

1理想滤波器及其存在的问题 268

2时窗函数 274

3广义线性相位滤波器，有限长脉冲响应滤波器设计的其他方法 289

问题 293

参考文献 296

第十一章 递归滤波器的设计 298

1递归滤波及其稳定性 298

2模拟滤波器的设计 305

3数字递归滤波器的设计 314

问题 321

参考文献 323

附录A切比雪夫递归滤波 324

参考文献 337

附录B信号处理中的某些代数问题 338

1豪斯霍尔德变换矩阵和矩阵的QR分解、正交分解 338

2矩阵的奇异值分解 343

3广义逆矩阵 347

4最小平方问题 350

5阻尼方法 355

6奇异值分析 359

7矩阵的模、条件数和分解，矩阵的微商 366

问题 379

参考文献 381

问题解答 382

第一章问题解答 382

第二章问题解答 386

第三章问题解答 389

第四章问题解答 396

第五章问题解答 402

第六章问题解答 404

第七章问题解答 409

第八章问题解答 416

第九章问题解答 418

第十章问题解答 421

第十一章问题解答 426