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第一章 绪论 1

1．1 不确定性理论需要有新的发展 1

1．2 集对分析对不确定性的认识和处理 4

第二章 集对分析的基本概念 9

2．1 集对及其表示 9

2．2 2个集合的同异反联系及其记法 11

2．3 联系度μ及其确定方法 15

2．4 联系度μ的结构、功能与信息 24

2．5 联系熵 33

2．6 联系数 34

2．7 不确定量 38

2．8 超不确定量 40

2．9 联系变量与联系函数 41

2．10 联系角 42

第三章 集对分析中的不确定性理论 44

3．1 从什么是对立说起 44

3．2 常见对立概念的5种类型及相应的特征方程 45

3．3 倒数型对立的阶 47

3．4 5种对立类型的联系与转化 50

3．5 不确定性的分类 51

3．6 确定不确定性方程组及其系统数 53

3．7 确定不确定空间 55

3．8 不确定性在同异反平面上的分布 58

3．9 确定不确定空间中的点线面体 60

3．10 不确定性理论 64

第四章 集对势及其同异反分析 68

4．1 集对势 68

4．2 集对的同势 69

4．3 集对的反势 71

4．4 集对的均势 73

4．5 集对的无穷大势和不确定势 74

4．6 集对势的分级、分类和势序 76

4．7 集对势的演变与势轮 78

4．8 集对的势差与势能 80

4．9 i的取值 83

4．10 系统势 88

第五章 集对分析的常用方法 92

5．1 直接比较分析法 92

5．2 i取值分析法 93

5．3 纵横展开分析法 95

5．4 分解分析法 96

5．5 四则运算法 98

5．6 模糊分析法 102

5．7 概率分析法 103

5．8 向量分析法 104

5．9 几何模型法 107

5．10 极值优化法 110

第六章 集对分析在科学研究与工程技术领域中的应用 114

6．1 集对分析在数学、物理研究中的应用 114

6．2 集对分析在系统科学与信息研究中的应用 119

6．3 集对分析在降水预报与城市地面沉降控制中的应用 124

6．4 集对分析在农业、林业和生物研究等领域中的应用 127

6．5 集对分析在管理科学中的应用 131

6．6 集对分析在人工智能与模式识别中的应用 137

6．7 集对分析在系统可靠性分析与系统优化中的应用 144

6．8 集对分析在电力负荷预报与系统控制中的应用 151

6．9 集对分析在交通和环境等方面的应用 155

6．10 集对分析在采矿和药检中的应用 159

第七章 集对分析在哲学和社会经济等领域中的应用 162

7．1 集对分析在哲学、社会科学研究中的应用 162

7．2 集对分析在经济领域中的应用 165

7．3 集对分析在决策中的应用 171

7．4 集对分析在教育测量评价与美学研究中的应用 175

7．5 集对分析在体育与军事中的应用 181

7．6 集对分析在独生子女心理分析中的应用 185

7．7 集对分析在新闻和语言方面的应用 187

参考文献 191