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第一章 概论 1

1.1 一般混料问题 1

1.2 混料区域的几何解释 6

1.3 响应曲面方法 8

第二章 无附加约束的混料问题 13

2.1 单纯形-格子设计 13

2.2 混料规范多项式 17

2.3 混料规范多项式系数的计算 25

2.4 {q,m}多项式中各个参数的估计 30

2.5 响应估计？(x)的性质 39

2.6 方差函数及单纯形-格子设计的D-最优性 42

2.7 {3，2}单纯形-格子设计应用例子 50

2.8 方差分析 54

2.9 模型选择 58

2.10 中心多项式及单纯形-中心设计 62

2.11 四分量单纯形-中心设计的应用例子 67

2.12 广义单纯形-中心设计及其最优性 70

2.13 Cox设计及轴设计 85

第三章 独立变量变换 91

3.1 q个混料分量向(q-1)个数学独立变量的变换 92

3.2 数值例子 95

3.3 单纯形内的利益区域 101

3.4 从设计变量向混料分量进行逆变换的例子 105

3.5 有关设计方法的某些讨论 109

3.6 旋转设计 110

3.7 四分量系统的二阶旋转设计 119

3.8 混料空间旋转设计的直接构造法 122

3.9 含有过程变量的混料设计 128

3.10 含有三个混料分量及一个过程变量的例子 131

3.11 含有混料分量及过程变量的模型 133

3.12 关于混合模型的讨论 135

第四章 具有附加约束的混料问题 139

4.1 有下界约束的混料问题 139

4.2 有下界约束混料设计的例子 144

4.3 关于下界的讨论 147

4.4 有上界约束的混料问题 152

4.5 兼有上、下界约束的混料试验 158

4.6 XVERT算法 166

4.7 极端顶点的分类与性质 173

4.8 顶点的分枝-限定算法 177

4.9 约束边界面中心及棱中心的计算法 185

4.10 组合分量具有上、下界约束的混料问题 189

4.11 使用对称-单纯形设计构造约束区域上的试验设计 199

4.12 子单纯形设计及分块设计 205

4.13 多重格子设计 213

4.14 种类分量的混料问题 221

第五章 混料数据的分析 231

5.1 分析混料数据所用的技术 232

5.2 混料多项式各项的统计检验 236

5.3 模型的简化 243

5.4 模型选择准则 249

5.5 模型选择准则的应用例子 256

5.6 分量筛选 260

5.7 分量筛选的例子 264

5.8 响应曲面沿分量轴的斜率 271

5.9 轴向斜率的应用例子 275

5.10 三分量系统二阶曲面的判别 282

5.11 格子设计与因子设计的组合 285

6.1 附加倒数项的混料多项式 296

第六章 其他类型的混料模型 296

6.2 多项式-例数模型设计 301

6.3 附加分式项的混料多项式 307

6.4 齐次模型 318

6.5 比率模型 325

6.6 Cox混料多项式 331

6.7 Cox混料多项式与混料规范多项式的应用例子 338

6.8 辛烷混料模型 344

6.9 辛烷混料模型的数值例子 347

7.1 矩阵代数 352

第七章 矩阵代数，最小二乘法及方差分析 352

7.2 某些基本定义 353

7.3 最小二乘法 356

7.4 方差分析 360

7.5 调整了的决定系数 364

7.6 模型形式的显著性检验 365

7.7 矩阵反演公式(Frobenius公式) 368

7.8 矩阵的某些运算性质 370

附表 373

参考文献 387