二阶两个自变数两个未知函数的常系数线性偏微分方程组pdf电子书版本下载

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第一章 二阶两个自变数两个未知函数的线性偏微分方程组分类 1

1 偏微分方程组之间的等价关系 2

2 可分解的方程组 3

3 特征四次型的标准型 6

4 标准型(A) 10

5 标准型(B) 15

6 可对称化组的等阶性 17

7 标准型(A)和标准型(B)不等价性问题 20

8 标准型(A)及(B)的分类 23

1 函数方程 25

第二章 函数(矩阵)方程 函数(矩阵)积分方程 25

2 函数矩阵方程 27

3 函数积分方程 29

4 函数矩阵积分方程 30

第三章 第一类双曲型方程组 32

1 Cauchy问题 32

2 第一问题 36

3 第二问题 44

4 第三问题 48

5 第四问题 55

6 第五问题 59

7 角域上的若干定解问题 64

第四章 第二类双曲型方程组 72

1 第一问题 73

2 第二问题 77

3 第三问题 82

4 第四问题 87

5 第五问题 90

第五章 第三类双曲型方程组 95

1 第一问题 96

2 第二问题 100

3 第三问题 103

4 第四问题 105

5 第五问题 107

第六章 第四类双曲型方程组 110

1 Cauchy问题 110

2 第一问题 113

3 第二问题 116

4 第三问题 120

5 第四问题 124

6 第五问题 127

7 关于双曲型方程组特征问题的补充 129

第七章 抛物型方程组 193

1 Cauchy问题 193

2 第一问题 196

3 第二问题 198

第八章 复合型方程组 201

1 方程组(C1)的第一问题 203

2 方程组(C1)的第二问题 206

3 方程组(C1)的第三问题 208

4 方程组(C1)的第四问题 211

5 方程组(C2)的第一问题 213

6 方程组(C2)的第二问题 214

7 方程组(C2)的第三问题 216

第九章 若干强椭圆性判别条件之等价性 219

1 强椭圆性的一些判别条件 219

2 如果(B)适合，则(D)也适合 222

3 如果(O)适合，则(D)也适合 222

4 适合(D)的方程组的标准型 223

5 如果(D)适合，则(B)也适合 227

6 如果(D)适合，则(O)也适合 228

7 Green公式 229

8 Dirichlet问题的解的唯一性 230

第十章 第一类椭圆型方程组 235

1 方程组(E1)的复数形式和一般解 236

2 Diriclet问题 237

3 Neumann问题 241

4 第三问题 251

5 第四问题 257

6 第五问题 265

第十一章 (λ，k)型双解析函数及其应用 272

1 (λ，k)型双解析函数 273

2 (λ，k)型双解析函数的积分及导数 277

3 (λ，k)型双解析函数的Cauchy积分公式，幂级数展开式 283

4 Sauder双解析函数类属于(λ，k)型双解析函数类 295

5 方程组(E2)的Dirichlet问题 300

6 方程组(E2)的第二问题 317

7 应用(λ，1)型双解析函数求方程组(E1)的Ncumann问题 322

参考文献 325