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Preface 1

前言 1

第1章 集合与关系 1

1.1 集合及其运算 1

1.2 等价关系与等价类 4

思考题 8

第2章 Rough集 11

2.1 Rough集的基本概念 11

2.2 近似集的性质 15

2.3 Rough集中的隶属函数 18

2.4 集合中的Rough包含与Rough相等 19

2.5 Rough关系 22

2.6 Rough函数 26

2.7 Rough集拓广 29

2.8 其他广义Rough集 37

思考题 38

第3章 数据约简 40

3.1 约简的基本概念 40

3.2 信息系统及其表示 44

3.3 属性约简的数据分析方法 48

3.4 属性约简的分明矩阵方法 51

3.5 分明矩阵方法的简化 53

3.6 属性值约简 57

3.7 决策算法及其最小化 60

3.8 其他约简方法的研究 66

思考题 75

第4章 数据推理 80

4.1 概述 80

4.2 决策规则中的Rough因子与概率逻辑中的概率 82

4.3 决策规则与贝叶塞函数 84

4.4 决策规则与DS证据理论 89

4.5 实例 95

思考题 99

第5章 信息Granule及Granule计算 100

5.1 信息Granule 100

5.2 Granule计算 105

5.3 基于二进制数的Granule计算 112

5.4 多-Agent系统及其推理 116

5.5 分布式环境中的Rough集理论 122

5.6 综合模式 129

思考题 132

第6章 Rough逻辑 134

6.1 概述 134

6.2 Rough逻辑 135

6.3 Rough逻辑中的演算 143

6.4 带L和H算子的Rough例题逻辑(RPLLH)及演绎系统 146

6.5 RPLLH的语义分析 149

6.6 RPLLH系统中的演绎证明 152

6.7 RPLLH的归结 155

6.8 带L和H算子的一阶Rough逻辑 160

6.9 FORLLH中的演绎系统 162

6.10 其他Rough系统 165

思考题 181

第7章 Rough集的应用 182

7.1 医疗诊断系统 182

7.2 商务信息管理决策系统 189

7.3 学生综合测评系统 197

7.4 政治观点和政治局势的分析系统 201

7.5 区域科技社会经济协调发展决策系统 207

7.6 模式识别 211

7.7 机器学习 216

7.8 机器人控制系统 225

思考题 229

参考文献 234