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第一章 概率论基础 1

1.1 样本空间．事件 1

1.1.1 事件 1

l.1.1 事件的运算 2

1.1.3 不相容事件 6

1.1.4 事件的分枝图示 6

习题1.1 7

1.2 概率 8

1.2.1 概率 8

1.2.2 加法定理与乘法定理 11

1.2.3 三个以上的事件 15

1.2.4 全概率定理 17

1.2.5 巴叶斯定理 19

习题1.2 20

1.3 随机变数 21

1.3.1 随机变数的定义 21

1.3.2 概率函数与累积分布函数 22

1.2.3 离散随机变数的例子 26

习题1.3 33

1.3.4 连续随机变数 33

1.2.5 数学期望．方差 41

1.3.6 车贝雪夫不等式 47

1.3.7 矩母函数 48

1.3.8 数据处理 52

第二章 样本 58

2.1 抽样 58

2.1.1 总体 59

2.1.3 随机样本 60

2.1.2 总体分布 60

2.1.4 统计量 62

2.2 统计量及其分布 63

2.2.1 样本平均值的分布 63

2.2.2 样本方差的分布 65

2.2.3 t—分布(Student—t分布) 70

2.2.4 F—分布 72

2.2.5 顺序统计量的分布 74

2.3 估计 77

2.3.1 点估计 77

2.3.2 区间估计法 86

2.4 假设检验 90

〔附录〕 93

2.5 最优检验 93

习题2.1 93

2.6 复合假设检验 96

2.7 均匀最大功效检验 97

2.8 似然比检验 99

第三章 回归分析 107

3.1 多维分布与相关系数 107

习题3.1 111

3.2 回归直线 112

3.3 多元回归．偏相关系数．复相关系数 115

3.4 相关系数的检验 121

3.5 最小二乘法．正交多项式 124

3.5.1 回归直线的估计 124

3.5.2 回归分析的行列式表示 134

3.5.3 正交多项式 137

习题3.2 141

4.1 因子与数据构造 143

第四章 方差分析与试验设计 143

4.2 一种方式分组的方差分析 145

习题4.1 150

4.3 两种方式分组的方差分析 151

习题4.2 159

4.4 拉丁方方法 161

习题4.3 166

4.5 正交设计 167

4.5.1 正交表 167

4.5.2 正交试验设计 169

习题4.4 181

〔附录〕 182

第五章 函数计算 187

5.1.1 拉格朗日插值公式 188

5.1 插值法 188

5.1.2 等间隔插值公式 192

5.1.3 插值公式的误差 195

习题5.1 195

5.2 数值微积分 196

5.2.1 数值微分 196

5.2.2 数值积分 198

习题5.2 200

5.3 函数逼近 200

5.3.1 最小二乘逼近多项式 201

5.3.2 最大最小逼近多项式 204

5.3.3 车贝雪夫多项式逼近 206

5.3.4 勒让德多项式及车贝雪夫多项式 209

习题5.3 211

第六章 线性计算 212

6.1 解一次联立方程组的扫除法 213

6.1.1 扫除法 214

6.1.2 主元素的选择 218

习题6.1 220

6.2 逆矩阵及行列式的计算 222

习题6.2 225

6.3 线性规划的解法 225

6.3.1 标准型的单纯形解法 226

6.3.2 单纯型解法的根据 230

6.3.3 一般型线性规划的解法 232

习题6.3 236

6.4 特征值及特征向量的计算 238

6.4.1 对称矩阵特征值及特征向量的计算 239

6.4.2 一般矩阵特征值及特征向量的计算 242

6.4.3 用牛顿法解方程 245

习题6.4 248

习题解答 249

附表 276

1.二项分布表 276

2.普阿松分布表 278

3.正态分布表 284

4.x2-分布表 287

5.F-分布表 289

6.t-分布表 293

7.r-表 295

8.z-变换表 296

9.随机数表 298

索引 300