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1 非线性动力学中的定量分析方法 5

1.1 摄动法 5

1.2 平均法 7

1.3 渐近法 14

1.4 多尺度法 23

1.5 谐波平衡法 27

2 非线性动力学中的定性分析方法 30

2.1 相平面法 30

2.2 平面系统的极限环 41

2.3 运动稳定性的概念 46

2.4 动力系统基础 58

2.5 结构稳定性与分岔 69

2.6 中心流形理论 86

2.7 奇异性理论 97

2.8 LS约化方法 110

2.9 PB范式方法 123

2.10 混沌的基本概念及分析方法 131

3 弹性板的非线性动力学分析 146

3.1 弹性层合中厚板的非线性理论 146

3.2 层合中厚矩形板的非线性振动 162

3.3 中厚矩形板的非线性动力稳定性 178

3.4 中厚矩形板的非线性动力屈曲分岔 188

3.5 中厚圆板的非线性振动 201

3.6 层合椭圆板的非线性振动 208

4 弹性壳的非线性动力学分析 225

4.1 弹性层合中厚壳的非线性理论 225

4.2 层合中厚圆柱壳的非线性振动 237

4.3 层合中厚圆柱壳的非线性动力稳定性 252

4.4 层合中厚圆锥壳的非线性振动 264

4.5 层合中厚浅球壳的非线性动力响应与动力屈曲 279

4.6 土中浅埋层合中厚浅球壳的非线性动力响应 297

5 非惯性系中弹性结构的非线性动力学分析 313

5.1 非惯性系中弹性中厚板的非线性运动方程 314

5.2 定点转动矩形板的非线性振动 322

5.3 单轴转动矩形板的非线性振动 337

5.4 单轴转动矩形板的非线性参数振动 352

5.5 单轴转动矩形板的1/2亚谐共振分岔 357

5.6 单轴转动矩形板的全局分岔及混沌性质 366

5.7 非惯性系中弹性中厚壳的非线性运动方程 374

5.8 定点转动圆柱壳的非线性振动 384

5.9 单轴转动圆柱壳的非线性振动 403

5.10 单轴转动圆柱壳的非线性参数振动 407

参考文献 416