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目录 1

第一章　分形几何与地球科学 1

§1.1　分形和分维 1

§1.2　统计分形 9

§1.3 自仿射分形 22

§1.4　多重分形 34

§1.5　分形几何研究的现状和问题 40

附录 习题 46

参考文献 48

第二章　统计地震学新进展 49

§2.1　统计地震学的主要内容 49

§2.2　地震预报研究中的统计指标 49

§2.3　随机微分方程理论及其在地震学中的应用 53

§2.4　投影寻踪及其在地震预报中的应用 57

§2.5　地震烈度区划计算的非齐次马尔科夫模型 65

§2.6　脸谱分析在地震预报中的应用 66

§2.7 自助统计在地球物理学中的应用 68

参考文献 72

第三章　模糊地震学新进展 74

§3.1　模糊数学在地震活动性分析预报中的应用 74

§3.2　模糊数学在地震前兆分析中的应用 77

§3.3　后续显著地震的跟踪式模糊预测 87

§3.4　地震损失的模糊分析与预测 92

§3.5　用于地震预报研究的模糊分析处理软件系统 97

参考文献 98

第四章　H∞控制论在地震研究中的应用 100

§4.1　基本理论知识 100

§4.2　标准问题的提法与解法 105

§4.3　单输入单输出的情况 109

§4.4　H∞控制论方法在地震研究中的应用 111

§4.5　H∞控制论的发展趋势与应用前景 113

参考文献 115

第五章　神经网络在地震研究中的应用 117

§5.1　神经网络模型与算法 117

§5.2　神经网络在地震预报研究中的应用 120

§5.3　神经网络在地震工程中的应用 127

§5.4　神经网络在地震分析中的应用 129

参考文献 129

第六章　地震活动性的数学模拟 131

§6.1　地震的随机性与韵律 131

§6.2　地震活动性的数学模型 132

§6.3　地震活动性的随机定标 136

§6.4　地震活动性的非线性定标律 141

参考文献 143

第七章　地震孕育发生的数学物理模型 145

§7.1 构造块体内成组地震孕育发生的物理力学模型 145

§7.2　地震孕育发生过程中的场源关系 153

§7.3　震源区孕震过程中岩石膨胀和断层蠕动的数值模拟 162

§7.4　地震活动性迁移的应变扩散模型 170

§7.5　含孕震体介质模型的应力场计算及其应用 176

参考文献 185

第八章　复杂震源破裂过程的研究 187

§8.1　复杂破裂过程的震源谱与震源参数 187

§8.2　复杂破裂过程的加速度谱 198

§8.3　复杂破裂过程的地震能量 207

§8.4　复杂破裂过程的震级 209

参考文献 214