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第一章 随机过程的0—1律 1

1.1 独立性定义及其基本性质 1

1.2 独立随机变数列的柯尔莫戈洛夫0—1律 15

1.3 独立同分布列的海威特—萨维基对称0—1律 27

1.4 马尔柯夫过程的王梓坤0—1律 36

1.5 齐次马尔柯夫链的强无穷远0—1律 48

1.6 平稳序列的弱对称0—1律 58

第二章 随机变数和的强收敛性规律 69

2.1 预备知识 69

2.2 独立条件下的强收敛性 88

2.3 二级矩有限条件下的强收敛性 119

第三章 随机变数和的强稳定性规律 138

3.1 强稳定性概念及托普利茨引理 138

3.2 独立条件下的强稳定性 150

3.3 独立同分布条件下的强稳定性 200

3.4 平稳条件下的强稳定性 210

3.5 齐次马尔柯夫条件下的强稳定性 228

3.6 二级矩有限条件下的强稳定性 239

第四章 特征函数与分布律 258

4.1 特征函数的定义及其简单性质 258

4.2 特征函数与定分布函数的同胚对应 264

4.3 特征函数与矩的关系 272

4.4 律和律型 282

4.5 多元特征函数 299

第五章 无穷可分律 310

5.1 无穷可分律的定义及其基本性质 310

5.2 有界方差情形的同胚对应及表现定理 320

5.3 一般情形的同胚对应及表现定理 332

5.4 齐次可加过程的分布 341

6.1 问题的演变 352

第六章 独立随机系列的中心极限问题 352

6.2 有界方差情形的中心极限定理 355

6.3 一致渐近可略 375

6.4 一般情形的中心极限定理 388

6.5 独立随机变数列的中心极限定理 417

6.6 独立同分布随机变数列的中心极限定理 431

第七章 某些泛函的极限问题 459

7.1 独立随机系列极值泛函的极限分布 459

7.2 独立随机矢量列泛函的极限分布 468

7.3 马尔柯夫链的积分型泛函的极限定理 479

7.4 重随机矢量和的振幅与幅角的渐近联合分布 509