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序言 1

第一部分 基本概念和基础代数 1

第一章 实数 1

第1节 实数系 1

第2节 加法和乘法的性质 5

第3节 减法和除法 11

第4节 分式 16

第5节 幂、根和根式 32

第二章 方程式和不等式基础知识 43

第6节 方程式 43

第7节 方程的图象 49

第8节 利息方程 57

第9节 不等式 65

第10节 不等式的图象 69

第三章 函数 74

第11节 一元函数 74

第12节 函数的图象 80

第13节 多元函数 92

第一部分复习题 94

第二部分 线性数学 97

第四章 线性方程、不等式和函数 97

第14节 线性方程和直线 97

第15节 线性方程组初探 102

第16节 表解法 116

第17节 线性不等式组 143

第18节 线性函数 152

第五章 矩阵简介 155

第19节 矩阵的代数运算 155

第20节 矩阵特性 165

第21节 矩阵反演 171

第22节 线性方程组的矩阵解法 175

第六章 线性规划简介 184

第23节 线性规划问题 184

第24节 顶点法 204

第25节 线性规划的解能否实际采用？ 213

第26节 数学对偶性 222

第七章 单纯形法 230

第27节 极大线性规划问题的解 230

第28节 单纯形法的一种解释 242

第29节 极小线性规划问题的解 244

第30节 单纯形法的进一步研究 250

第八章 在对策论上的应用 271

第31节 对策论：竞争问题的数学研究 271

第32节 线性规划解法 286

第二部分复习题 295

第三部分 概率论 301

第九章 概率的基本概念 301

第33节 集合论基础知识 301

第34节 随机过程的概论模型 304

第35节 复合事件及其概率 320

第36节 概率的各种解释 325

第十章 等可能事件的概率模型 328

第37节 计数工具 328

第38节 等可能事件 339

第十一章 独立事件的概率模型 350

第39节 独立事件 350

第40节 伯努利试验 355

第41节 伯努利试验概率的正态曲线近似表示 362

第十二章 条件概率的概率模型 374

第42节 条件概率 374

第43节 贝叶斯定理 379

第44节 马尔可夫链 388

第三部分复习题 399

第四部分 若干代数课题 405

第十三章 代数方程、表达式和函数的进一步研究 405

第45节 多项式运算和因式分解 405

第46节 二次方程和二次函数 412

第47节 正变、反变和共变 420

第十四章 对数和对数函数 423

第48节 对数及其性质 423

第49节 对数函数 432

第十五章 级数及其应用 435

第50节 等差级数和等比级数 435

第51节 级数对金融业务的应用 439

第四部分复习题 446

第五部分 微积分 449

第十六章 微分运算基础 449

第52节 函数的极限 449

第53节 极限的运算法则 456

第54节 连续性 463

第55节 再谈极限 467

第56节 连续复利 474

第57节 导数及其解释 479

第58节 可微性和连续性 499

第59节 导数运算规则 500

第60节 反函数及其导数 516

第61节 指数函数及其导数 518

第62节 对数函数及其导数 527

第63节 高阶导数 532

第十七章 微分学的应用 533

第64节 优化问题 533

第65节 利润极大化 546

第66节 曲线绘制 553

第十八章 积分运算基础 568

第67节 不定积分 568

第68节 定积分初探 583

第69节 定积分及其计算 597

第70节 定积分的若干应用 604

第十九章 多元微分概述 618

第71节 偏导数 618

第72节 多元优化问题 624

第五部分复习题 636

附录 数值表 641

1.平方和平方根 641

2.复利：(1+i)n 642

3.现值：(1+i)-n 643

4.年金未来值：S-s|f 644

5.1/S-m|i 645

6.年金现值：a-n|i 646

7.1/a-n|i 647

8.常用对数的尾数 648

9.自然对数 650

10.e的幂 651

11.标准正态曲线面积 652

奇数习题答案 653