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第一编 基础知识、基本方法 3

第1章 数与运算 3

一、整数与整数四则运算 3

二、小数与小数四则运算 24

三、分数(百分数)与分数(百分数)四则运算 37

四、整数、小数、分数四则混合运算 58

五、估算 68

第2章 应用题 74

一、整数、小数应用题 74

二、分数、百分数应用题 82

三、典型应用题 93

1.平均数问题 93

2.归一问题 98

3.和差问题 102

4.和倍问题 105

5.差倍问题 108

6.行程问题 112

7.还原问题 117

8.植树问题 120

9.盈亏问题 122

10.年龄问题 126

11.方阵问题 129

12.时钟问题 132

13.工程问题 135

14.鸡兔问题 141

第3章 简易方程 145

一、用字母表示数 145

二、简易方程 151

三、列方程解应用题 158

第4章 数的整除 167

一、约数和倍数 167

二、整除的特征 172

三、分解质因数 177

四、最大公约数和最小公倍数 182

五、中国剩余定理 187

第5章 几何初步知识 191

一、几何形体知识 191

二、周长和面积的计算 200

四、其他 231

第6章 比和比例 241

一、比和比例 241

二、按比例分配 252

三、正比例和反比例 259

第7章 统计初步知识 266

一、数据处理 266

二、统计表 273

三、统计图 280

第8章 其他 289

一、数数问题 289

二、重叠问题 297

三、抽屉原理 304

四、周期问题 310

五、最大与最小 314

六、逻辑推理 319

七、中外古题 327

第二编 常用的数学思维方法 335

第1章 形象思维法 335

一、图解法 335

二、列表法 341

三、尝试法 345

五、典型法 351

六、列举法 355

七、验证法 358

八、放缩法 362

九、割补法 365

第2章 抽象思维法 370

一、分析法 370

二、综合法 373

三、对应法 377

四、比较法 380

五、假设法 383

六、排除法 385

七、转化法 387

八、化归法 390

九、参数法 393

第3章 一题多解法 397

一、计算题一题多解 397

二、应用题一题多解 406

三、几何题一题多解 418

附 练习答案 428