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第一章 导言 1

前言 1

一、因素分析的基本过程 2

二、运用因素分析发现规律 4

三、运用因素分析发展理论 7

四、简单性标准与因素分析 9

五、因素分析的应用举例 10

第二章 线性代数知识 14

一、矩阵的定义和表示 14

(一)相等 17

(二)加减法 17

二、矩阵运算 17

(三)乘法 19

(四)逆矩阵 22

(五)数乘矩阵 24

三、常用统计量的矩阵表示 25

(一)平均数 25

(二)方差 26

(三)标准分数 26

(四)相关系数 27

第三章 因素分析模型 30

一、因素分析的起源 30

二、因素分析的代数模型 32

(一)将变量看作坐标轴 42

三、因素分析的几何模型 42

(二)变量作为因素的函数 45

(三)从变量出发的几何模型 47

第四章 因素抽取 49

一、特征值与特征向量 50

二、因素抽取的特征值方法 53

三、公共因素方差的估计 64

(一)什么是公共因素方差 66

(二)公共因素方差的上限和下限 67

(三)用多重回归系数估计公共因素方差 68

(四)用信度估计公共因素方差 70

(六)用迭代法估计公共因素方差 71

(五)以最大相关系数估计公共因素方差 71

(七)关于必要性的讨论 73

四、公共因素数目的确定 75

(一)因素模型与数据的充分协调性 77

(二)公共因素数目确定的统计方法 81

(三)确定公共因素数目的代数方法 87

(四)计算方差的百分比以确定公共因素数目 94

(五)图解注确定公共因素数目 95

(六)旋转过程中对因素数目的调整 98

五、其它因素抽取方法 98

(一)对角线法 99

(二)分组法 104

(三)最小残差分析 106

(四)影像分析 107

第五章 旋转变换与因素解释 110

一、因素旋转变换的原则 113

(一)简单结构原则 113

(二)成比例轮廓 115

二、视觉直觉旋转 115

三、旋转的代数基础 116

四、分析旋转 118

(一)最大方差旋转 119

(二)最大四次方旋转 127

五、斜交旋转 133

(一)直接视觉斜交旋转 134

(二)分析斜交旋转 136

六、各种旋转方法的比较 145

(一)内部标准 145

(二)外部标准 147

(三)一些比较研究的结果 149

第六章 高阶因素 150

一、对高阶因素的解释 150

二、高阶因素的抽取 152

(一)不适用性 152

(二)更高要求 152

(三)显著性考验 153

三、原始变量与高阶因素的关系 153

四、两个例子 155

第七章 因素分数 157

一、因素分数的计算 158

二、对因素分数的近似计算 160

三、对因素分数的检验 163

第八章 不同因素分析研究的比较 167

一、不同因素分析之间进行比较的依据 167

(一)因素分数之间的相关 168

(二)标记变量 168

(三)与已明确因素的相关系数 168

(四)因素在总变异中所占比重 169

二、对相同变量、相同样本的不同分析过程的比较 170

(五)在进一步研究中的作用 170

三、变量相同、样本不同情况下的比较 171

(一)R、Rvf 和 W 已知的情况 171

(二)R、Rvf 和 W 未知的情况 172

四、因素的搭配 175

第九章 因素分析的应用 176

一、因素分析的一般程序 176

二、提出理论概念并使之数量化 180

(一)建立概念 180

(二)概念的数量化 184

三、对因素分析当前应用的批评 185

四、因素分析的未来 187

参考文献 189