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前言 1

第一章 随机过程的基本概念 1

1.1 随机过程的定义 1

1.2 随机过程的有限维分布函数族 2

1.3 随机过程的常见类型 4

第二章 二阶矩过程引论 6

2.1 二阶矩过程的定义 6

2.2 协方差函数的性质 9

2.3 正交增量过程 11

2.4 有二阶矩的复值随机变量构成的希尔伯特空间 13

2.5 二阶矩过程的均方微积分 23

2.6 对正交增量过程的积分 52

第三章 平衡过程 58

3.1 宽平稳过程的定义和例子 58

3.2 宽平稳过程的性质 66

3.3 宽平稳过程的相关函数的谱分解 79

3.4 宽平稳过程的谱分解 89

3.5 线性系统中的宽平稳过程 123

3.6 严平稳过程 141

第四章 正态过程 145

4.1 n维正态分布的性质 145

4.2 正态过程的定义和性质 165

4.3 实值正态过程 173

4.4 实值正态马尔可夫过程 192

第五章 离散参数齐次可列马尔可夫过程 198

5.1 定义与例子 198

5.2 转移概率的性质 200

5.3 状态的分类 203

5.4 状态空间的分解 213

5.5 n步转移概率的渐近性质 218

5.6 可逆性 233

参考文献 237