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目录 1

第0章 数学与微机 1

微机的使用 1

今昔状况 1

数学程序 2

数学与BASIC 4

第1章 穷尽各种情况 9

代数式展开 9

穷尽全部情况 10

穷尽算法 11

程序1.2的改进 13

程序1.3的改进 15

其它改进方法 16

查看中间结果 18

附加处理操作 22

第2章 穷尽全部排列 29

4阶行列式的计算 29

穷尽全部排列 32

穷举方法 33

阶乘进位法 35

置换法 38

不考虑排列的生成顺序 41

排列长度n的取值 42

具体应用 43

第3章 找出各种半群 47

常量与变量 47

半群 54

找出全部三元素的半群 56

找出全部四元素的半群 57

利用数学规律改进程序 58

进一步改进的方法 58

第4章 穷尽各种取法 67

构造群 67

穷尽全部取法 72

二进制方法的问题 73

戈雷码方法 73

程序实现 75

程序的改进 76

具体应用处理 78

穷举的关键—不穷举 83

第5章 数的计算 85

把整数表示为素数之和 85

BASIC中的数 89

多位数处理 91

多位数的加法程序 92

多位数加法的改进 93

多位数乘法 94

简化多位数乘法计算 96

多位数乘法程序 96

多位数减法与除法计算 99

第6章 素数计算问题 101

麦森数与费马数 101

有关素数的实习课题 105

素数的定义及其判定 106

编制素数表 110

筛法求素数 112

将素数表存入文件 115

第7章 构造有限域（第一部分） 119

文件的存取 119

域的定义 122

域的实例 123

找出4元素的域 125

找出6元素的城 129

多项式的因式分解 136

第8章 构造有限域（第二部分） 142

解联立方程组 142

从理论开始 145

从实数域到复数域 147

构造扩域GF（2n） 148

构造GF（2n）的程序 152

找出GF（2n）的生成元 156

第9章 长除 162

求生成元 162

除法计算难在何处 166

长除计算程序 169

开平方计算 173

开方程序 176

第10章 0和1构造的代数系统 181

二进制转换 181

布尔代数 185

最小的布尔代数 186

二进制数的布尔代数 189

海明距离 193

第11章 构造纠错编码 196

距离大于等于3 196

检错与纠错 200

检出1位错误 200

纠正1位错误 204

纠正2位错误 211

第12章 微机中使用的数 218

解码问题 218

整数与实数 220

用2的补码表示负数 221

正负数的转换 223

二进制加减运算 225