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目录 1

第七章 向量代数 空间解析几何 1

第一讲 向量代数 1

第二讲 曲面、空间曲线及其方程 15

第三讲 平面与空间直线 杂例 29

习作七 向量代数与空间解析几何复习 50

复习题七选解 64

第八章 多元函数微分学 67

第一讲 多元函数及其极限与连续 67

第二讲 偏导数 76

第三讲 全微分及其应用 82

第四讲 多元复合函数求导法 90

第五讲 隐函数求导公式 100

第六讲 多元微分法在几何上的应用 111

第七讲 方向导数与梯度 119

第八讲 多元函数的极值 127

习作八 多元函数微分学复习 140

复习题八选解 152

第九章 重积分 155

第一讲 二重积分的概念和性质 155

第二、三讲 二重积分的计算 162

第四讲 二重积分的应用 178

第五、六讲 三重积分及计算法 186

习作九 重积分的计算与应用 201

复习题九选解 216

第十章 曲线积分与曲面积分 223

第一、二讲 曲线积分 223

第三、四讲 格林公式与路径无关定理 236

第五、六讲 曲面积分 252

第七、八讲 高斯公式与斯托克斯公式 268

习作十 曲线、曲面积分的计算与应用 281

复习题十选解 297

第十一章 无穷级数 303

第一、二、三讲 数项级数 303

第四讲 广义积分审敛法 Γ-函数 326

第五、六讲 幂级数及其应用 335

第七、八讲 傅立叶级数 364

习作十一无穷级数复习 381

复习题十一选解 402

高等数学（下）期末总复习 408

第四讲 无穷级数、向量代数与空间解析几何 408

第五讲 多元函数微分学 426

第六讲 多元函数积分学 443

总复习题（下）解答 473

期末测试题（下册，三套） 527

参考文献 533

附录 近三年硕士研究生入学试题及答案 533