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第一章 随机事件 1

1.1 基本概念 1

前言 1

1.2 事件的概率 6

1.3 古典概率模型 10

1.4 条件概率 15

1.5 事件的独立性 22

习题一 25

2.1 随机变量及其分布函数 28

第二章 随机变量 28

2.2 离散型随机变量 30

2.3 连续型随机变量 40

2.4 随机变量函数的分布 48

习题二 55

第三章 随机向量 59

3.1 二维随机向量及其分布函数 59

3.2 二维离散型随机向量 61

3.3 二维连续型随机向量 63

3.4 边缘分布 67

3.5 条件分布 72

3.6 随机变量的独立性 81

3.7 随机变量函数的分布 84

3.8 n维随机向量 90

习题三 96

第四章 数字特征 100

4.1 期望 100

4.2 方差 111

4.3 协方差与相关系数 117

4.4 矩与协方差矩阵 121

习题四 124

第五章 极限定理 127

5.1 大数定律 127

5.2 中心极限定理 130

习题五 134

6.2 总体与样本 135

第六章 样本与统计量 135

6.1 引言 135

6.3 统计量 139

6.4 正态总体 143

习题六 151

第七章 参数估计 153

7.1 矩估计 153

7.2 极大似然估计 156

7.3 估计量的优良性准则 160

7.4 正态总体的区间估计(一) 164

7.5 正态总体的区间估计(二) 169

7.6 非正态总体的区间估计 171

习题七 174

第八章 假设检验 176

8.1 基本概念 176

8.2 正态总体均值的检验 178

8.3 正态总体方差的检验 186

8.4 拟合优度检验 190

8.5 独立性检验 194

习题八 197

第九章 线性回归分析 200

9.1 引言 200

9.2 一元线性回归模型 202

9.3 多元线性回归模型 215

习题九 225

附录一 重要分布表 229

附表1 泊松分布表 229

附表2 标准正态分布表 231

附表3 t分布表 232

附表4 x2分布表 234

附表5 F分布表 237

附录二 常见的重要分布 245

习题答案与选解 257

参考文献 271