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第一章 模糊集合的一般概念 1

1．1 预备知识 1

1．2 模糊子集的定义及运算 8

1．3 模糊性的度量 28

1．4 模糊集合与普通集合的相互转化 34

1．5 凸模糊集与模糊数 41

1．6 应用 55

第二章 隶属函数的确定 64

2．1 两种不确定性 64

2．2 建立隶属函数的方法 65

2．3 常见的模糊分布 77

第三章 模糊关系与模糊聚类 84

3．1 模糊关系的定义 84

3．2 模糊矩阵的运算 88

3．3 模糊关系的合成 91

3．4 几种特殊的模糊关系及其性质 98

3．5 模糊聚类 110

第四章 模糊向量、贴近度 147

4．1 模糊向量 147

4．2 贴近度 151

第五章 综合评判及模糊关系方程 165

5．1 模糊关系的投影与截影 165

5．2 模糊映射与模糊变换 168

5．3 像与逆像的性质 174

5．4 综合评判 178

5．5 模糊关系方程 186

第六章 模糊最优化问题 197

6．1 模糊最大值点集 197

6．2 约束条件C居首位时，目标函数的最优值 205

6．3 兼顾约束条件C时目标函数的最优值 205

6．4 多目标、多模糊约束条件的情形各目标函数的最优值 208

第七章 模糊逻辑 210

7．1 数理逻辑基本知识 210

7．2 模糊逻辑公式 228

7．3 模糊逻辑公式的化简 238

7．4 模糊逻辑公式的分析合成与模糊逻辑电路 248

第八章 模糊推理 258

8．1 自然语言的集合描述 258

8．2 模糊判断句与模糊推理句 263

8．3 近似推理的CRI方法 270

8．4 基于语言真值模糊集上的近似推理 275

8．5 a算子上的近似推理 280

8．6 a算子上CRI的快速算法 288

第九章 模糊控制 298

9．1 控制系统基本知识 298

9．2 模糊语言控制 300

9．3 模糊最优控制 309

附录 模糊数学应用的现状和前景 313

参考文献 326