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第一章 函数 1

§1．1 集合 1

§1．2 实数集 7

§1．3 函数关系 10

§1．4 函数的表示法 13

§1．5 建立函数关系的例题 15

§1．6 函数的几种简单性质 16

§1．7 反函数、复合函数 19

§1．8 初等函数 20

§1．9 函数图形的简单组合与变换 23

习题一 25

第二章 极限与连续 29

§2．1 数列的极限 29

§2．2 函数的极限 31

§2．3 变量的极限 36

§2．4 无穷小量与无穷大量 37

§2．5 极限的运算法则 39

§2．6 两个重要的极限 42

§2．7 函数的连续性 45

习题二 51

§3．1 引出导数概念的例题 57

第三章 导数、微分及其应用 57

§3．2 导数概念 59

§3．3 导数的运算 64

§3．4 高阶导数 75

§3．5 函数的微分 77

§3．6 中值定理 81

§3．7 罗必塔法则 85

§3．8 函数的单调性 89

§3．9 函数的极值 90

§3．10 最小值和最大值 94

§3．11 曲线的凹向与拐点 97

§3．12 导数在经济中的应用——边际分析与弹性分析介绍 99

习题三 109

第四章 不定积分与定积分 117

§4．1 不定积分的概念 117

§4．2 换元积分法 122

§4．3 分部积分法 126

§4．4 定积分 128

§4．5 定积分的换元积分法与分部积分法 137

§4．6 定积分的应用 140

§4．7 定积分的近似计算 145

习题四 148

第五章 行列式 155

§5．1 二阶、三阶行列式 155

§5．2 n阶行列式的定义 156

§5．3 行列式的性质 159

§5．4 行列式的计算 163

§5．5 行列式的展开 165

§5．6 克莱姆定理 169

习题五 173

§6．1 矩阵的概念 181

第六章 矩阵 181

§6．2 矩阵的运算 182

§6．3 几种特殊的矩阵 189

§6．4 矩阵的逆 192

§6．5 矩阵的分块 195

§6．6 矩阵的初等变换 201

§6．7 矩阵的秩 207

习题六 210

第七章 线性方程组 217

§7．1 解线性方程组的消元法 217

§7．2 n维向量 224

§7．3 向量间的线性关系 225

§7．4 线性方程组解的结构 235

习题七 242

第八章 线性规划 248

§8．1 线性规划及其数学模型 248

§8．2 图解法 253

§8．3 线性规划的标准型及其解的概念 256

§8．4 单纯形法 260

习题八 277

第九章 对偶问题 285

§9．1 对偶线性规划问题 285

§9．2 对偶问题的性质 289

§9．3 对偶单纯形法 294

§9．4 灵敏度分析 297

习题九 308

第十章 运输问题 313

§10．1 运输问题的数学模型 313

§10．2 基变量与闭回路 315

§10．3 表上作业法 317

§10．4 不平衡运输问题 328

习题十 332

习题答案 336