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前言页 1

第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数的概念 1

第二节 极限的概念 10

第三节 极限的运算 17

第四节 函数的连续性与间断点 23

复习题一 29

第二章 一元函数微分学 31

第一节 导数的概念 31

第二节 导数的运算 39

第三节 微分及其应用 53

第四节 导数的应用 59

复习题二 81

第三章 一元函数积分学 85

第一节 定积分与不定积分的基本概念 85

第二节 积分法 102

第三节 定积分的应用 122

第四节 无穷区间上的积分与无界函数的积分 137

复习题三 141

第四章 常微分方程 144

第一节 微分方程的基本概念 144

第二节 一阶微分方程 148

第三节 可降阶的高阶微分方程 154

第四节 二阶常系数线性微分方程 157

第五节 微分方程的应用 166

复习题四 174

第五章 向量与空间解析几何 176

第一节 空间直角坐标系与向量代数 176

第二节 向量的数量积与向量积 185

第三节 向量分析 190

第四节 空间平面和直线 195

第五节 空间曲面和曲线 207

复习题五 217

第六章 多元函数微分学 219

第一节 多元函数的基本概念 219

第二节 偏导数与全微分 224

第三节 多元复合函数与隐函数的微分法 232

第四节 偏导数的应用 240

第五节 方向导数与梯度 248

复习题六 252

第七章 多元函数积分学 254

第一节 二重积分 254

第二节 二重积分的应用 271

第三节 三重积分 278

第四节 曲线积分 286

复习题七 302

第一节 数项级数的概念及性质 305

第八章 无穷级数 305

第二节 数项级数的收敛性 310

第三节 幂级数 317

第四节 傅里叶级数 332

复习题八 348

第九章 数值计算初步 350

第一节 插值方法与曲线拟合 350

第二节 方程求根 361

第三节 数值积分 371

第四节 常微分方程的数值解法 378

复习题九 385

附录Ⅰ 基本初等函数表 387

附录Ⅱ 常用平面曲线及其方程 390

附录Ⅲ 积分表 393

附录Ⅳ 习题答案 402

附录Ⅴ 方程求根的C语言程序 445