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第一部分 概率论 1

第一章 随机事件及其概率 1

1.1 随机事件及其运算 1

1.2 概率的定义计算 8

1.3 条件概率 21

1.4 相互独立事件,独立试验概型 27

小结 34

习题一 35

第二章 随机变量及其分布 40

2.1 随机变量 40

2.2 离散型随机变量及其概率分布 41

2.3 随机变量的分布函数 48

2.4 连续型随机变量及其概率密度函数 52

2.5 随机变量函数的分布 63

小结 71

习题二 71

第三章 多维随机变量及其分布 75

3.1 二维随机变量及其分布 75

3.2 边缘分布 83

3.3 条件分布 88

3.4 相互独立的随机变量 94

3.5 两个随机变量的函数的分布 99

小结 108

习题三 109

第四章 随机变量的数字特征 115

4.1 数学期望 115

4.2 方差 124

4.3 几种重要随机变量的数学期望与方 130

4.4 协方差和相关系数 136

4.5 矩,协方差矩阵 144

小结 144

习题四 146

第五章 大数定律和中心极限定理 156

5.1 大数定律 156

5.2 中心极限定理 158

小结 161

习题五 163

第二部分 数理统计 164

第六章 样本及其分布 164

6.1 总体和样本 164

6.2 统计量 167

6.3 正态总体的抽样分布 175

小结 184

习题六 185

第七章 参数估计 190

7.1 点估计 190

7.2 估计量的优良性 190

7.3 区间估计 203

小结 215

习题七 218

第八章 假设检验 224

8.1 假设检验的基本概念 224

8.2 参数假设检验 228

8.3 非参数假设检验 241

小结 247

习题八 251

第九章 方差分析及回归分析 257

9.1 单因素方差分析 257

9.2 双因素方差分析 266

9.3 一元线性回归 272

9.4 一元非线性回归及多元线性回归简介 284

小结 290

习题九 292

习题答案 296

附表Ⅰ 正态分布表 296

附表Ⅱ 泊松分布表 302

附表Ⅲ t分布表 305

附表Ⅳ X(2)分布表 306

附表Ⅴ F分布表 308

附表Ⅵ 秩和检验表 318