粘性不可压缩流体动力学的数学问题pdf电子书版本下载

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目录 1

第1章 预备定理 7

§1 一些泛函空间和不等式 7

§2 向量空间L2（Ω）及其分解为正交的子空间 21

§3 黎斯定理与莱锐－邵德原理 28

第2章 线性化的定常问题 30

§1 有界区域的情形 31

§2 三维的外部问题 36

§3 平面平行流 38

§4 关于线性问题的谱 40

§5 关于压力的非负性 42

第3章 流体动力学的位势理论 43

§1 体积分 43

§2 单层位势与双层位势 46

§3 积分方程的研究 53

§4 格林函数 58

§5 关于解属于W22（Ω）的研究 60

第4章 线性的不定常问题 70

§1 问题的提法，唯一性与存在性定理 71

§2 关于无界区域的情形，广义解的微分性质及其当t→+∞时的趋势 75

§3 展开为富里埃级数 80

§4 粘性消失的情况 81

§5 关于柯西问题 83

第5章 非线性的定常问题 89

§1 齐次边界条件的情形 89

§2 具有非齐次边界条件的内部问题 94

§3 在无界区域中的流 98

§4 广义解的微分性质 100

§5 当｜x｜→+∞时解的性质 106

§1 问题的提法，唯一性定理 109

第6章 非线性的不定常问题 109

§2 先验估计 113

§3 存在定理 123

§4 广义解的微分性质 130

§5 解关于已给问题的连续依从性及其当t→+∞时的趋势 131

§6 关于问题（1）的其他广义解 135

§7 无界区域的情形 145

§8 关于一般的纳维－司托克斯方程组的柯西问题 146

附记 150

补充附记 156

参考文献 160