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第一部分 数学科能力考查的内容及方法 1

一、函数的性质 1

二、指数函数与对数函数 8

三、二次函数 11

四、三角变换 15

五、复数综合题 21

六、不等式 24

七、立体几何 29

八、等差数列和等比数列 33

九、直线与二次曲线 38

十、轨迹问题 43

十一、应用问题 48

十二、探索型问题 52

第二部分 数学科综合能力考查试题的解题思路 54

一、选择题的特点、功能和解题思路 54

二、填空题的特点、功能和解题思路 60

三、解答题的特点、功能和解题思路 63

第三部分 数学科综合能力培养的途径 76

一、逻辑思维能力 76

二、运算能力 88

三、空间想象能力 100

四、分析问题和解决问题的能力 108

第四部分 高考数学科综合能力考查展望 115

一、明确高考命题的改革方向 115

二、高三学生在总复习中误区的分析 123

第五部分 考生数学科答卷典型错误分析与对策 124

一、总体评价 124

二、文、理科差距缩小 124

三、2000年高考试卷中出现的基本方法 125

四、2000年客观题强调解法的选择性 125

五、主观题的落脚点在知识网络的交汇点上 125

六、突出了对数学综合能力的考查 126

七、整卷与高等数学衔接的地方很鲜明 126

八、2000年高考数学(理科)试卷结构 126

九、2000年高考抽样分析统计 127

十、答卷典型错误分析及对策 127

第六部分 高考数学科综合能力训练(附答案与提示) 131

一、集合 131

二、函数 132

三、三角函数 146

四、不等式 151

五、复数 154

六、数列、极限、数归法 158

七、排列、组合、二项式定理 166

八、立体几何 167

九、直线与二次曲线 180

十、极坐标参数方程 189

第七部分 高考数学模拟试卷(附参考答案与提示) 191

模拟试卷(一) 191

模拟试卷(二) 198

模拟试卷(三) 205